Question

3．水平放置的平行板電容器的電容為C，板間距離為d，極板足夠長，當其帶電荷量為Q時，沿兩板中央水平射入的帶電荷量為q的微粒恰好做勻速直線運動．若使電容器電荷量增大一倍，則該帶電微粒落到某一極板上所需時間為多少？

Answer 1

分析 由平行板電容器的場強公式E=$\frac{U}qar2ci7$、Q=CU整理得到場強與極板帶電量之間的關系，結(jié)合粒子第一個過程做勻速運動可以整理得到重力得表達式，代入粒子的第二個運動過程，即類平拋運動解出此題．

解答 解：平行板電容器間的場強：E=$\frac{U}t27ovyu$，
電熱器所帶電荷量：Q=CU，
整理得：E=$\frac{Q}{Cd}$，
粒子沿兩板中央水平射入的帶電荷量為q的微粒恰好做勻速直線運動，
由平衡條件得：qE=mg
若使電容器帶電荷量為2Q，極板間的場強為：E₂=2E，
所以粒子所受的合力豎直向上：F_合=qE₂-mg=qE=mg，
由牛頓第二定律得：mg=ma，解得：a=g，
粒子在極板間做類平拋運動，水平方向勻速直線運動，
豎直向上做初速度為零、加速度大小為：a=g的勻加速運動．
豎直方向：$\fractkqqqlt{2}$=$\frac{1}{2}$at²，解得：t=$\sqrt{\fracluq2fw2{g}}$；
答：該帶電微粒落到某一極板上所需時間為：$\sqrt{\fracj2b22ke{g}}$．

點評 注意類平拋運動過程水平方向的運動與豎直方向的運動具有等時性，然后分別應用勻速運動規(guī)律和初速度為零勻加速直線運動規(guī)律解題．