Question

5．如圖所示，兩個(gè)很大的帶電平行板A和B相距2d，置于真空中，B板帶負(fù)電，A板帶正電，兩板間的電勢差為U，若從兩板間的正中央P點(diǎn)沿與板平行方向射入質(zhì)量為m（不計(jì)重力）、初速度為v₀的帶電粒子，則剛好打在A板的M點(diǎn)．現(xiàn)將A板向上平移d，同時(shí)給AB板加電壓U′，可使從P點(diǎn)射入的同樣的粒子仍打在M點(diǎn)．求兩個(gè)電壓之比．

Answer 1

分析 粒子在偏轉(zhuǎn)電場中沿電場方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動，兩次偏轉(zhuǎn)時(shí)間相等，由運(yùn)動學(xué)公式即可求得

解答 解：當(dāng)電壓為U時(shí)，粒子的偏轉(zhuǎn)量為；$d=\frac{1}{2}\frac{qU}{2md}{t}^{2}$
當(dāng)電壓變?yōu)閁′時(shí)，粒子的偏轉(zhuǎn)量為；$2d=\frac{1}{2}\frac{qU′}{3md}{t}^{2}$
兩式聯(lián)立解得$\frac{U}{U′}=\frac{1}{3}$
答：兩個(gè)電壓之比為1：3

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理粒子在電場中偏轉(zhuǎn)運(yùn)動的方法，抓住等時(shí)性，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解，同時(shí)掌握電勢能變化量的計(jì)算方法