Question

20．物體以速度v₀水平拋出，若不計空氣阻力，則當(dāng)其豎直方向的位移與水平方向的位移相等時，以下說法中不正確的是（　�。�

• A． 豎直分速度為$\sqrt{2}$v₀
• B． 即時速度大小為$\sqrt{5}$v₀
• C． 運動的時間為$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• D． 運動的位移為$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住豎直位移和水平位移相等求出運動的時間，從而得出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出即時速度的大小，根據(jù)水平位移，運用平行四邊形定則求出運動的位移大小．

解答 解：A、根據(jù)$\frac{1}{2}g{t}^{2}={v}_{0}t$得，運動的時間t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度v_y=gt=2v₀，故A錯誤，C正確．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，即時速度的大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故B正確．
D、物體的水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，則運動的位移s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D正確．
本題選不正確的，故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．