Question

如圖所示為一作簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子的振動(dòng)圖象，請根據(jù)圖象，（1）寫出該振子正弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程．（2）算出t₁=0.5s時(shí)刻振子對(duì)平衡位置的位移．（3）求出振子在6s內(nèi)通過的路程．

Answer 1

由圖中可以讀出振子的振幅為8cm，周期為4s，φ=

π

2

則角速度ω=

2π

T

=

π

2

，
（1）簡諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)方程的一般表達(dá)式x=Asin（ωt+φ）=8sin（

π

2

t+

π

2

）cm
（2）將t=0.5s代入振動(dòng)方程求出x=8sin

3

4

π=4

2

cm
（3）6s內(nèi)有1.5個(gè)周期，振子一個(gè)周期內(nèi)通過的路程為4A，則s=1.25×4×8cm=36cm
答：（1）寫出該振子正弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程x=8sin（

π

2

t+

π

2

）cm．
（2）t₁=0.5s時(shí)刻振子對(duì)平衡位置的位移4

2

cm．
（3）振子在6s內(nèi)通過的路程為36cm．