Question

【題目】如圖所示，一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個輕環(huán)，系在兩環(huán)上的等長細繩拴住的書本處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將兩環(huán)距離變小后書本仍處于靜止狀態(tài)，則（　�。�

A.桿對A環(huán)的支持力變大

B.B環(huán)對桿的摩擦力變小

C.桿對A環(huán)的力不變

D.與B環(huán)相連的細繩對書本的拉力變小

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．設書本的質(zhì)量為M，以兩個輕環(huán)和小球組成的系統(tǒng)為研究對象，豎直方向受到重力和水平橫梁對輕環(huán)的支持力FN，力圖如圖1所示。

根據(jù)平衡條件得

2FN=Mg

得到

FN=Mg

可見水平橫梁對輕環(huán)的支持力FN不變，故A錯誤；
B．以A側(cè)環(huán)為研究對象，力圖如圖2所示。
豎直方向

FN=Fsinα ①

水平方向

Fcosα=Ff ②

由①②得

Ff=FNcotα

α增大時，Ff變小，則B環(huán)受的摩擦力也變小，故B正確；
C．桿對A環(huán)的支持力不變，摩擦力減小，則桿對A環(huán)的力變小，故C錯誤；
D．與B環(huán)相連的細繩對書本的拉力設為T，根據(jù)豎直方向的平衡條件可得

2Tcosθ=Mg

由于繩子與豎直方向的夾角θ減小，則cosθ變大，繩子拉力變小，故D正確。
故選BD。