Question

9．如圖所示，理想變壓器原線(xiàn)圈接在220V的交流電源上，若將副線(xiàn)圈a、d端相接，則c、b間電壓為15V；若將副線(xiàn)圈a、c端相接，則b、d間電壓為3V，求：原副線(xiàn)圈匝數(shù)比．

Answer 1

分析 變壓器的工作原理是互感現(xiàn)象；當(dāng)a、d端相接，兩個(gè)副線(xiàn)圈整體相當(dāng)于一個(gè)線(xiàn)圈，匝數(shù)為n₂+n₃；若將副線(xiàn)圈a、c端相接，兩個(gè)副線(xiàn)圈整體相當(dāng)于一個(gè)線(xiàn)圈，匝數(shù)為n₂-n₃．結(jié)合變壓器的變壓比公式列式求解．

解答 解：當(dāng)a、d端相接，兩個(gè)副線(xiàn)圈整體相當(dāng)于一個(gè)線(xiàn)圈，匝數(shù)為n₂+n₃，根據(jù)變壓比公式，有：
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}+{n}_{3}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{220}{15}$
若將副線(xiàn)圈a、c端相接，兩個(gè)副線(xiàn)圈整體相當(dāng)于一個(gè)線(xiàn)圈，匝數(shù)為n₂-n₃，故：
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}-{n}_{3}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}′}=\frac{220}{3}$
聯(lián)立解得：
n₁：n₂：n₃=220：9：6
答：原副線(xiàn)圈匝數(shù)比n₁：n₂：n₃為220：9：6．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確變壓器的工作原理，結(jié)合變壓器的變壓比公式列式分析，不難．