Question

1．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距離L=0.5m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面與水平面成30°角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，且都與導(dǎo)軌始終有良好接觸．已知兩金屬棒質(zhì)量均為m=0.5kg，電阻相等且不可忽略．整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4T，金屬棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而金屬棒cd恰好能夠保持靜止．取g=10m/s²，求：
（1）通過(guò)金屬棒cd的電流大小、方向；
（2）金屬棒ab受到的力F大�。�
（3）若金屬棒cd的發(fā)熱功率為1.25W，金屬棒ab的速度．

Answer 1

分析 （1）cd棒靜止處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可以求出通過(guò)cd棒的電流大小，由右手定則或楞次定律判斷出感應(yīng)電流的方向．
（2）ab棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件列方程可以求出拉力F的大�。�
（3）根據(jù)功率公式、E=BLv、歐姆定律列方程求出導(dǎo)體棒的速度．

解答 解：（1）棒cd受到的安培力為：F_cd=BIL，
棒cd在共點(diǎn)力作用下平衡，則有：F_cd=mgsin30°，
解得：I=1.25A；
根據(jù)楞次定律可知，棒cd中的電流方向由d至c；
（2）棒ab與棒cd受到的安培力大小相等，即：F_ab=F_cd
對(duì)棒ab，由共點(diǎn)力平衡知：F=mgsin30°+BIL，
解得：F=5N；
（3）金屬棒發(fā)熱功率為：P=I²R，
金屬棒ab勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v時(shí)，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv
由閉合電路歐姆定律知：I=$\frac{E}{2R}$，
解得：v=1m/s；
答：（1）通過(guò)金屬棒cd的電流大小為1.25A，方向：由d流向c；
（2）金屬棒ab受到的力F大小為5N；
（3）若金屬棒cd的發(fā)熱功率為1.25W，金屬棒ab的速度為1m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了其余感應(yīng)電流、判斷感應(yīng)電流的方向、求拉力大小、求金屬棒的速度，應(yīng)用平衡條件、E=BLv、楞次定律、歐姆定律、電功率公式即可正確解題；要注意基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與運(yùn)用．