6.如圖,MNP為豎直面內(nèi)一固定軌道,其光滑圓弧段MN為半徑為R的$\frac{1}{4}$圓弧,與粗糙水平段NP相切于N.P端固定一豎直擋板.NP長度為L.一質(zhì)量為m小木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))自M端從靜止開始沿軌道下滑,與擋板發(fā)生一次完全彈性碰撞后停止在距P點(diǎn)距離為S的水平軌道上.重力加速度為g.求:
(1)物塊從M滑到N時(shí)對圓弧軌道的壓力;
(2)小木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因素.

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出到達(dá)N點(diǎn)的速度,結(jié)合牛頓第二定律求出支持力,從而得出物塊對N點(diǎn)的壓力.
對全過程運(yùn)用動(dòng)能定理,求出動(dòng)摩擦因數(shù)的大小,注意小木塊與擋板碰撞后,可能在到達(dá)N前停止,可能再一次滑上光滑圓弧軌道,滑下后在水平軌道上停止.

解答 解:(1)由機(jī)械能守恒得:$\frac{1}{2}mv_N^2=mgR$
由向心力公式得:$N-mg=m\frac{v_N^2}{R}$
聯(lián)立以上各式解得:N=3mg
由牛頓第三定律得:N′=N=3mg
(2)若小木塊與擋板碰撞后,在到達(dá)N前停止,則由動(dòng)能定理得:mgR-μ1mg(L+s)=0
    解得:${μ_1}=\frac{R}{L+s}$
若小木塊與擋板碰撞后,可再一次滑上光滑圓弧軌道,滑下后在水平軌道上停止,
則由動(dòng)能定理得:mgR-μ2mg(3L-s)=0
解得:${μ_2}=\frac{R}{3L-s}$.
答:(1)物塊從M滑到N時(shí)對圓弧軌道的壓力為3mg;
(2)小木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因素為$\frac{R}{L+s}$或$\frac{R}{3L-s}$.

點(diǎn)評 本題考查了動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用,綜合性較強(qiáng),注意第二問小物塊與擋板碰撞后,可能在到達(dá)N前停止,可能再一次滑上光滑圓弧軌道,滑下后在水平軌道上停止.

練習(xí)冊系列答案
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16.如圖所示,為甲乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)x隨時(shí)間t變化的圖象,已知甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng),乙做勻速直線運(yùn)動(dòng),則0~t2時(shí)間內(nèi)下列說法正確的是(  )
A.兩物體在t1時(shí)刻速度大小相等B.t1時(shí)刻乙的速度大于甲的速度
C.兩物體平均速度大小相等D.甲的平均速度小于乙的平均速度

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17.有一列火車正在做勻加速直線運(yùn)動(dòng).從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí),第1分鐘內(nèi),發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)了180m.第6分鐘內(nèi),發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)了360m.則火車的加速度為( 。
A.36 m/s2B.0.05 m/s2C.0.01 m/s2D.180 m/s2

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14.我國自2007年開始建設(shè)“北斗衛(wèi)星”導(dǎo)航系統(tǒng)以來,截止2011年4月,已陸續(xù)發(fā)射了八顆衛(wèi)星,其中,代號為北斗M的衛(wèi)星進(jìn)入高度為2.15×104km的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道,其余七顆均進(jìn)入了高度為3.6×104km的地球同步軌道,地球的半徑為6.4×103km,地球表面的重力加速度為10m/s2.關(guān)于這些衛(wèi)星,下列說法中正確的是( 。
A.導(dǎo)航系統(tǒng)中的“北斗衛(wèi)星”,繞地球運(yùn)行速度均小于4km/s
B.北斗M衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心力比其它七顆同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心力大
C.七顆同步衛(wèi)星受到地球的引力和角速度均相同
D.某顆同步衛(wèi)星的向心加速度與其靜止在赤道上的物體的向心加速度大小相同

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.冬季有一種雪上“俯式冰橇”滑溜運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,運(yùn)動(dòng)規(guī)則是:運(yùn)動(dòng)員從起跑線由靜止推著冰橇加速一段相同的距離后,再各自跳上冰橇自由滑行,滑行距離最遠(yuǎn)者獲勝,其運(yùn)動(dòng)過程可簡化為如圖所示的模型,現(xiàn)有一質(zhì)量m=20kg的冰橇靜止在水平雪面上的A處,一質(zhì)量M=60kg的運(yùn)動(dòng)員,用與水平面成θ=37°角的恒力F=200N斜向下推動(dòng)冰橇,使他和冰橇一起沿AP方向做直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)冰橇到達(dá)P點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)員迅速以冰橇速度的$\frac{19}{18}$倍的速度水平跳上冰橇并與冰橇一起共同運(yùn)動(dòng)(設(shè)運(yùn)動(dòng)員從起 跳到與冰橇達(dá)到共同速度的時(shí)間極短).已知AP間的距離s=9.6m,冰橇與雪面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,重力加速度g=10m/s2,不計(jì)冰橇長度和空氣阻力(sin37°=0.6,cos37°=0.8),則:
(1)冰橇從A到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少?
(2)冰橇從P點(diǎn)開始還能滑行的距離是多少?
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11.觀察研究發(fā)現(xiàn),“581C”行星是太陽系外發(fā)現(xiàn)的第一顆溫度和尺寸都與地球類似,可能適合生命居住的行星.它的直徑是地球直徑的1.5倍,表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍.若某一飛船繞“581C”行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其軌道半徑等于該行星的直徑,運(yùn)動(dòng)周期為T1.在地球表面附近繞地球沿圓軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星周期為T2,則$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$最接近的值為( 。
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18.如圖所示,MN、PQ是兩條水平平行放置的光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌的右端接理想變壓器的原線圈,變壓器的副線圈與電阻R=20Ω組成閉合回路,變壓器的原副線圈匝數(shù)之比n1:n2=1:10,導(dǎo)軌寬L=5m.質(zhì)量m=2kg、電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒ab垂直MN、PQ放在導(dǎo)軌上,在水平外力F作用下從t=0時(shí)刻開始在圖示的兩虛線范圍內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng),其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律是v=2sin20πt m/s.垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4T.導(dǎo)軌、導(dǎo)線和線圈電阻不計(jì).求:
(1)從t=0到t1=10s的時(shí)間內(nèi),電阻R上產(chǎn)生的熱量Q=?
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15.如圖所示,光滑水平面上有一長木板,木板右端用細(xì)繩拴在墻上,左端上部固定一輕質(zhì)彈簧.質(zhì)量為m的小鐵球以某一初速度(未知大。┰谀景骞饣纳媳砻嫦蜃筮\(yùn)動(dòng),并壓縮彈簧.當(dāng)鐵球的速度減小為初速度的一半時(shí),彈簧的彈性勢能等于E0,此時(shí)細(xì)繩恰好被拉斷,從而木板開始向左運(yùn)動(dòng).為使木板在以后運(yùn)動(dòng)的過程中獲得的動(dòng)能最大,木板的質(zhì)量應(yīng)為多大?并求出木板的動(dòng)能最大值.

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16.如圖所示,理想變壓器的原線圈a、b兩端接正弦交流電壓,副線圈c、d兩端通過輸電線接兩只相同的燈泡L1、L2,輸電線的等效電阻為R,當(dāng)開關(guān)由原來的斷開狀態(tài)變?yōu)殚]合狀態(tài)時(shí),下列說法正確的是(  )
A.電阻R兩端的電壓減小B.通過原線圈的電流增大
C.通過燈泡L1的電流增大D.變壓器的輸入功率減小

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