Question

14．以18m/s的速度行駛的汽車，制動后做勻減速直線運動，在3s內前進36m，求：
（1）汽車的加速度；
（2）汽車在4s末的速度；
（3）汽車在6s內的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出汽車的加速度．
（2、3）根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合速度公式和位移公式求出求出汽車的速度和位移．

解答 解：（1）由$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，
a=$\frac{x-{v}_{0}t}{\frac{1}{2}{t}^{2}}=\frac{36-18×3}{\frac{1}{2}×9}$-4m/s²．
（2）由v=v₀+at得，速度減為0需要的時間t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-18}{-4}s$=4.5s．
因為t=4s＜t₀所以汽車在4s末的速度v=v₀+at=18-4×4m/s=2m/s
（3）6s內的位移等于4s內的位移，則x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{18}{2}×4.5m=40.5m$．
答：（1）汽車的加速度為-4m/s²；
（2）汽車在4s末的速度為2m/s；
（3）汽車在6s內的位移為40.5m．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．