Question

13．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，選出一條紙帶如右圖所示．其中O點(diǎn)為起始點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開始選取的三個(gè)點(diǎn)，打點(diǎn)記時(shí)器通以50Hz的交流電，用最小刻度為mm的刻度尺，測(cè)得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.9cm．記錄的這三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字要求的是25.9cm，應(yīng)寫成25.90cm．在記數(shù)點(diǎn)A和B之間、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)未畫出．重錘的質(zhì)量是0.5kg．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，打B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能比開始減少了0.867J，這時(shí)它的動(dòng)能是0.856J（g=9.8m/s²，結(jié)果取三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：刻度尺最小刻度為1mm，應(yīng)估讀到0.1mm即0.01cm，所以不符合有效數(shù)字要求的是25.9cm，應(yīng)該寫出25.90cm；
打B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能比開始減少了△E_p=mgh=0.5×9.8×0.1769J=0.867J．
B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2590-0.1113}{0.08}m/s=1.85m/s$，
則動(dòng)能${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×1.8{5}^{2}$J=0.856J
故答案為：25.9cm，25.90，0.867，0.856．

點(diǎn)評(píng) 紙帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，這是紙帶法實(shí)驗(yàn)中考查的重點(diǎn)．