Question

9．如圖所示，某同學在研究平拋運動的實驗中，在小方格紙上畫出小球做平拋運動的軌跡以后，又在軌跡上取出a、b、c、d四個點（軌跡已擦去）．已知小方格紙的邊長L=2.5cm．g取10m/s²．請你根據(jù)小方格紙上的信息，通過分析計算完成下面幾個問題：
（1）根據(jù)水平位移，求出小球平拋運動的初速度v₀=1.00m/s
（2）小球運動到b點的速度是1.25m/s
（3）從拋出點到b點所經(jīng)歷的時間是0.075s．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出初速度．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度，結合平行四邊形定則求出b點的速度．
（3）根據(jù)速度時間公式求出拋出點到b點經(jīng)歷的時間．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}=\sqrt{\frac{0.025}{10}}s=0.05s$
則初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{2.5×1{0}^{-2}×2}{0.05}m/s=1.00m/s$．
（2）b點的豎直分速度為：${v}_{yb}=\frac{3L}{2T}=\frac{3×2.5×1{0}^{-2}}{0.1}m/s=0.75m/s$
根據(jù)平行四邊形定則知，b點的速度為：${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{1+0.7{5}^{2}}m/s=1.25m/s$．
（3）從拋出點到b點經(jīng)歷的時間為：t=$\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{0.75}{10}s=0.075s$．
故答案為：（1）1.00；（2）1.25；（3）0.075．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解，難度不大．