Question

9．如圖所示，A、B兩點在同一條豎直線上，B、C兩點在同一條水平線上．現(xiàn)將甲、乙、丙三個小球分別從A、B、C三點水平拋出，若三個小球同時落在水平面上的D點，則以下關(guān)于三個小球運動的說法正確的是（　　）

• A． 三個小球在空中的運動時間一定是t_乙=t_丙＞t_甲
• B． 甲小球先從A點拋出，丙小球最后從C點拋出
• C． 三個小球拋出時的初速度大小一定是v_甲＞v_乙＞v_丙
• D． 從A、B、C三點水平拋出的小球甲、乙、丙落地時的速度方向與水平方向之間夾角一定滿足θ_丙＞θ_乙＞θ_甲

Answer 1

分析 三個小球都做平拋運動，而平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)下落的高度關(guān)系分析運動時間關(guān)系，從而確定拋出的先后．根據(jù)水平位移和運動時間分析初速度的大小．根據(jù)落地時速度方向與水平方向夾角的正切判斷落地時的速度方向與水平方向之間的關(guān)系．

解答 解：A、三個小球都做平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，知平拋運動的時間由下落的高度決定，所以有t_乙=t_丙＞t_甲．故A正確．
B、三個小球同時落在水平面上的D點，因此甲小球先從A點拋出，、乙丙兩球同時拋出，故B錯誤．
C、因為甲、乙的水平位移相等，且大于丙的水平位移，根據(jù)x=v₀t和t_乙=t_丙＞t_甲得v_甲＞v_乙＞v_丙．故C正確．
D、小球落地時的速度方向與水平方向之間夾角的正切為 tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，因為t_乙=t_丙＞t_甲，v_甲＞v_乙＞v_丙，所以得θ_丙＞θ_乙＞θ_甲．故D正確．
故選：ACD

點評 解決本題的關(guān)鍵是要掌握處理平拋運動的方法，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，運用運動學(xué)公式研究．