Question

9．一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，設(shè)斜面足夠長，最初3秒的位移為x₁，第2個(gè)3秒內(nèi)的位移為x₂，且x₂-x₁=1.8m．試求：
（1）x₁、x₂；
（2）物體下滑的加速度；
（3）6s末的速度．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，從而結(jié)合位移時(shí)間公式求出最初3s內(nèi)的位移和第二個(gè)3s內(nèi)的位移．根據(jù)速度時(shí)間公式求出6s末的速度．

解答 解：（1、2）根據(jù)${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得：a=$\frac{1.8}{9}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$．
則${x}_{1}=\frac{1}{2}a{T}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×9m=0.9m$，所以有：x₂=x₁+1.8m=2.7m．
（3）6s末的速度為：v=at=0.2×6m/s=1.2m/s．
答：（1）x₁、x₂分別為0.9m、2.7m．
（2）物體下滑的加速度為0.2m/s²．
（3）6s末的速度為1.2m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．