Question

【題目】如圖，在光滑水平面上放著質(zhì)量為M=2kg、長(zhǎng)度為L(zhǎng)=8m的薄木板。一質(zhì)量為m=1kg的小物體放在木板的最右端，小物體和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，開始時(shí)木板和小物體均靜止。今對(duì)木板施加一水平向右的恒定拉力F，g取10m/s2。

（1）若要使小物體與木板無相對(duì)滑動(dòng)，求F的最大值；

（2）若F=10N，當(dāng)小物體滑動(dòng)到木板中點(diǎn)時(shí)撤去F，求拉力F對(duì)木板的沖量大小及撤去F后小物塊獲得的最大動(dòng)能。

Answer 1

【答案】（1）6N（2）20Ns

【解析】（1）設(shè)小物體隨木板運(yùn)動(dòng)的最大加速度為，對(duì)小物體，有；對(duì)整體：

解得：

（2）因施加的拉力F>6N，故小物體相對(duì)木板滑動(dòng)，設(shè)木板的加速度為，由牛頓第二定律知：

力F作用的時(shí)間為t，滿足：；

解得t=2s

故F的沖量為：

設(shè)撤去F時(shí)，木板和小物體的速度大小V1和V2分別為：

解得：

撤去F后，若兩者能夠達(dá)到共同速度V，由動(dòng)量守恒定律知：

解得：

對(duì)木板的加速度大小：

此時(shí)，木板的位移：

小物體的位移：

相對(duì)位移，小物體沒有從木板上掉下來。

由動(dòng)能表達(dá)式知，小物體的最大動(dòng)為：