Question

2．某小組研究“勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖所示，從比較清晰的點(diǎn)起，每10個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有9個(gè)點(diǎn)未畫出）．分別標(biāo)為O，A，B，C，D，E，F(xiàn)，測得x₂=28.9mm，x₃=43.2mm，x₄=57.4mm，x₅=71.8mm，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源頻率為50Hz，則物體在打下點(diǎn)C時(shí)的速度大小為0.25m/s，物體的加速度大小為0.36m/s²（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．

解答 解：由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有9個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.2s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{43.2+57.4}{2×0.2}×1{0}^{-3}$ m/s=0.25m/s
因0到A之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₅-x₃=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=$\frac{57.4+71.8-28.9-43.2}{4×0．{2}^{2}}×1{0}^{-3}$ m/s²=0.36 m/s²
故答案為：0.25；0.36．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．