Question

（10分）如圖所示，聲源S和觀察者A都沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于地面的速率分別為υ_S和υ_A，空氣中聲音傳播的速率為υ_P。設(shè)υ_S<υ_P，υ_A<υ_P，空氣相對(duì)于地面沒(méi)有流動(dòng)。若聲源相繼發(fā)出兩個(gè)聲音信號(hào)，時(shí)間間隔為△t。請(qǐng)根據(jù)從聲源發(fā)出兩個(gè)聲音信號(hào)傳播到觀察者的過(guò)程，確定觀察者接收到這兩個(gè)聲音信號(hào)的時(shí)間間隔△t′。

   

Answer 1

解析：

設(shè)t₁、t₂為聲源S發(fā)出兩個(gè)信號(hào)的時(shí)刻，t₁′、t₂′為觀察者接收到兩個(gè)信號(hào)的時(shí)刻，則第一個(gè)信號(hào)經(jīng)（t₁′－t₁）被觀測(cè)者接收到，第二個(gè)信號(hào)經(jīng)（t₂′－t₂）時(shí)間被觀測(cè)者接收到，有

t₂－t₁=△t  

t₂′－t₁′=△t′ 

設(shè)聲源發(fā)出第一個(gè)信號(hào)時(shí)，S、A兩點(diǎn)間距離為L(zhǎng)，則：

V_P（t₁′－t₁）= L + V_A（t₁′－t₁）

V_P（t₂′－t₂）= L + V_A（t₂′－t₁）－V_S△t 

解得