Question

取一根輕質(zhì)彈簧，上端固定在鐵架臺上，下端系一金屬小球，如圖所示．把小球沿豎直方向拉離平衡位置后釋放，小球?qū)⒃谪Q直方向做簡諧運動（此裝置也稱豎直彈簧振子）．將一個電動傳感器接到計算機上，就可以測量彈簧快速變化的力，用這種方法測得彈簧對金屬小球拉力的大小隨時間變化的曲線如圖所示，根據(jù)此圖提供的信息可知：
（1）擺球的擺動周期T=

0.6

秒
（2）t=0.2s時擺球正好經(jīng)過

最低點

．（選填“最低點”、“最高點”或“平衡位置”）

一位同學(xué)用此裝置研究豎直彈簧振子的周期T與小球質(zhì)量m的關(guān)系．他多次換用不同質(zhì)量的小球并測得相應(yīng)的周期，現(xiàn)將測得的六組數(shù)據(jù)，用“?”標(biāo)示在以m為橫坐標(biāo)、T²為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)紙上，如上圖．
（3）根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)作出T²與m的關(guān)系圖線．
（4）假設(shè)圖中圖線的斜率為b，寫出T²與m的關(guān)系式為

T²=bm

．
（5）求得斜率b的值是

1.25s²/kg．

．

Answer 1

分析：小球通過最低點時彈簧的彈力最大，兩次通過最低點的時間間隔等于周期．
根據(jù)所描的點作出圖線，得出T²與m的關(guān)系式．根據(jù)圖線求出斜率的大小．

解答：解：（1、2）在t=0.2s時，彈簧的彈力最大，知擺球經(jīng)過最低點，兩次經(jīng)過最低點的時間間隔等于周期，所以T=0.6s．
（3）作出的關(guān)系圖線如圖所示．
（4）根據(jù)圖線所知，T²與m成正比，即T²=bm；
（5）圖線的斜率b=

0.88

0.70

≈1.25s2/kg．
故答案為：（1）0.6；（2）最低點．
（3）繪制在右圖中．
（4）T²=bm；（5）1.25s²/kg．

點評：作圖連線時，對于偏離直線較遠的點可以認(rèn)為是錯誤造成的，要舍棄