Question

11．兩個完全相同物塊A、B，質(zhì)量均為m=8.0kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度從同一位置開始運動．圖中的兩條線分別表示A物塊受到水平拉力F作用和B物塊不受拉力作用的v-t圖象，求：
（1）物塊A所受拉力F的大��；
（2）8s末物塊A、B之間的距離x．

Answer 1

分析 （1）由速度時間圖象得到物體的運動規(guī)律，然后根據(jù)速度時間公式求出加速度，再對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解即可；
（2）圖線與坐標軸圍成圖形的面積表示位移．

解答 解：（1）設(shè)A、B兩物塊的加速度分別為a₁、a₂，由v-t圖象可知：
A、B的初速度v₀=6m/s，A物體的末速度v₁=12m/s，B物體的末速度v₂=0
a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{12-6}{8}$=0.75m/s² 
a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{0-6}{4-0}$=-1.5m/s²
對A、B兩物塊分別由牛頓第二定律得：
F-F_f=ma₁ ③
-F_f=ma₂ ④
由①-④式可得：F=18N
（2）由圖可知：x=$\frac{1}{2}$×（6+12）×8-$\frac{1}{2}$×4×6=60 m
答：（1）物塊A所受拉力F的大小為18N；
（2）8s末物塊A、B之間的距離x為60m．

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時間圖象得到兩物體的運動情況，然后根據(jù)運動學(xué)公式、牛頓第二定律列方程并聯(lián)立方程組求解．