如圖，空間XOY的第一象限存在垂直XOY平面向里的勻強磁場，第四象限存在平行該平面的勻強電場（圖中未畫出）．OMN是一絕緣彈性材料制成的等邊三角形框架，邊長L為4m，OM邊上的P處開有一個小孔，OP距離為1m．現(xiàn)有一質量m為1×10-18kg，電量q為+1×10-15C的帶電微粒（重力不計）從Y軸上的C點以速度V0=1×102m/s平行X軸射入，剛好可以垂直X軸從點P進入框架，CO距離為2m．粒子進入框架后與框架發(fā)生若干次垂直的彈性碰撞，碰撞過程中粒子的電量和速度大小均保持不變，速度方向與碰前相反，最后粒子又從P點垂直X軸射出．
求：（1）電場強度的大�。�
（2）磁感應強度大�。�
分析：（1）將粒子的運動分解成水平方向的勻減速運動和豎直向上的勻加速運動，分別使用運動學的公式求出粒子的加速度，然后求出電場強度；
（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，其半徑R=
mv
qB
，若粒子又從P點垂直X軸射出則滿足1+2n）R=OP，代人數(shù)據(jù)即可求得結果．
解答：解：（1）設所加電場沿X、Y軸的分量分別Ex和Ey，粒子沿X、Y軸的加速度分量分別為ax和ay，則有：
v
2
0
=2axsx                       ①
解得ax=5×103m/s2                           ②
粒子到達P點時速度為vy=2vx=2×102m/s          ③
ay=1×104m/s2                               ④
粒子的加速度為a=
a
2
x
+
a
2
y
=5
5
m/s2           ⑤
E=
ma
q
=5
5
V/m                               ⑥
（2）設粒子在框架內(nèi)的圓周運動半徑為R
由分析可知（1+2n）R=OP                          ⑦
解得：R=
1
1+2n
(n=0，1，2，3…)                ⑧
由R=
mv
qB
                                    ⑨
則B=
mv
qR
=
1+2n
5
T(n=0，1，2，3…)              ⑩
答：（1）電場強度的大小E=5
5
V/m；
（2）磁感應強度大小B=
mv
qR
=
1+2n
5
T(n=0，1，2，3…)．
點評：該題是組合場問題，由題意分析得出（1+2n）R=OP 是解決該題的關鍵．該題的難度適中．
練習冊系列答案
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（2010?浙江模擬）有一xOy平面，在x＜0的空間內(nèi)，存在場強為E、與 y軸成θ角的勻強電場，如圖所示．在第Ⅲ象限某處有質子源s，以某一初速度垂直于電場的方向射出質量為m、電荷量為q的質子．初速度的延長線與x軸的交點P的坐標為（-d，0），質子射出電場時恰經(jīng)過坐標原點O，并沿x軸正向進入x＞0區(qū)域．在x＞0一側有邊界為圓形的勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直于xOy平面向外，邊界某處與y軸相切．質子進入磁場被偏轉，在射出磁場后垂直于電場方向回到x＜0的區(qū)域．
（1）試求出質子的初速度v0，并確定質子源s位置的坐標．
（2）圓形磁場的最小半徑r．
（3）質子從射入磁場到再次回到x＜0的電場區(qū)域所經(jīng)歷的時間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?寧波模擬）如圖，空間XOY的第一象限存在垂直XOY平面向里的勻強磁場，第四象限存在平行該平面的勻強電場（圖中未畫出）；OMN是一絕緣彈性材料制成的等邊三角形框架，邊長L為4m，OM邊上的P處開有一個小孔，OP距離為1m．現(xiàn)有一質量m為1×10-18kg，電量q為1×10-15C的帶電微粒（重力不計）從Y軸上的C點以速度 V0=1×102m/s平行X軸射入，剛好可以垂直X軸從點P進入框架，CO距離為2m．粒子進入框架后與框架發(fā)生若干次垂直的彈性碰撞，碰撞過程中粒子的電量和速度大小均保持不變，速度方向與碰前相反，最后粒子又從P點垂直X軸射出，求：
（1）所加電場強度的大��；
（2）所加磁場磁感應強度大�。�
（3）求在碰撞次數(shù)最少的情況下，該微�；氐紺點的時間間隔．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，空間XOY的第一象限存在垂直XOY平面向里的勻強磁場，第四象限存在平行該平面的勻強電場（圖中未畫出）；OMN是一絕緣彈性材料制成的等邊三角形框架，邊長L為4m，OM邊上的P處開有一個小孔，OP距離為1m�，F(xiàn)有一質量m為1×10-18kg，電量q為1×10-15C的帶電微粒（重力不計）從Y軸上的C點以速度V0=1×102m/s平行X軸射入，剛好可以垂直X軸從P點進入框架，CO距離為2m。粒子進入框架后與框架發(fā)生若干次垂直的彈性碰撞，碰撞過程中粒子的電量和速度大小均保持不變，速度方向與碰前相反，最后粒子又從P點垂直X軸射出，求：

（1）所加電場強度的大�。�

（2）所加磁場磁感應強度大��；

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科目：高中物理 來源： 題型：

（12分）如圖所示, xoy為空間直角坐標系，PQ與y軸正方向成θ=30°角。在第四象限和第一象限的xoQ區(qū)域存在磁感應強度為B的勻強磁場，在Poy區(qū)域存在足夠大的勻強電場，電場方向與PQ平行，一個帶電荷量為+q，質量為m的帶電粒子從-y軸上的 A(0,-L)點，平行于x軸方向射入勻強磁場，離開磁場時速度方向恰與PQ垂直，粒子在勻強電場中經(jīng)時間后再次經(jīng)過x軸, 粒子重力忽略不計。求：

（1）從粒子開始進入磁場到剛進入電場的時間；

（2）勻強電場的電場強度E的大小。

 

 

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