Question

14．如圖所示，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中能模擬產(chǎn)生恒定向右的風(fēng)力．質(zhì)量m=100g的小球穿在長(zhǎng)L=1.2m的直桿上并置于實(shí)驗(yàn)室中，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，當(dāng)桿豎直固定放置時(shí)，小球恰好能勻速下滑．保持風(fēng)力不變，改變固定桿與豎直線的夾角θ=37°，將小球從O點(diǎn)靜止釋放．g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小球受到的風(fēng)力大小；
（2）當(dāng)θ=37°時(shí)，小球離開(kāi)桿時(shí)的速度．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)桿豎直固定放置時(shí)，小球恰好能勻速經(jīng)過(guò)桿上A、B兩點(diǎn)說(shuō)明重力與摩擦力相等，即可求得風(fēng)力
（2）當(dāng)桿與豎直方向成37°時(shí)，對(duì)球受力分析，由牛頓第二定律求的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的速度；

解答 解：（1）當(dāng)桿豎直固定放置時(shí)，有：μF=mg
代入數(shù)據(jù)得：F=2N
（2）當(dāng)θ=37°時(shí)，小球受力情況如圖示，垂直桿方向上有：
Fcos37°=mgsin37°+F_N
代入數(shù)據(jù)得：F_N=1N
小球受摩擦力為：F_f=μF_N=0.5N
小球沿桿運(yùn)動(dòng)的加速度為：$a=\frac{mgcos37°+Fsin37°-{F}_{f}}{m}$
由${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$得小球到達(dá)桿下端時(shí)速度為：v=6m/s
答：（1）小球受到的風(fēng)力大小為2N；
（2）當(dāng)θ=37°時(shí)，小球離開(kāi)桿時(shí)的速度為6m/s

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是對(duì)物體正確受力分析