Question

如圖所示，AC和BD為豎直方向的兩根很長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌．導(dǎo)軌間距L=0.5m，電阻不計(jì)，接在A、B間的定值電阻R=0.9Ω．兩導(dǎo)軌間存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一根質(zhì)量m=0.25kg，電阻r=0.1Ω的光滑金屬桿MN從靜止開(kāi)始下滑，下滑過(guò)程中，金屬桿始終垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持良好接觸，其v-t圖象如圖所示，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．

Answer 1

分析：由速度-時(shí)間圖象可以看出金屬桿最后的末速度大小為10m/s勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明金屬桿受到的重力與安培力平衡，由二力平衡解得磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．

解答：解：由速度-時(shí)間圖象可以看出金屬桿最后的末速度大小v=10m/s勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明金屬桿受到的重力與安培力平衡，
受力分析如圖：

F_安=BIL=

B2L2v

R+r

=mg
解得：B=

mg(R+r) L2v

=1T
答：磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為1T．

點(diǎn)評(píng)：本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識(shí)的綜合，其橋梁是安培力，這類(lèi)問(wèn)題往往安培力的分析和計(jì)算是關(guān)鍵．