Question

一個(gè)一價(jià)和一個(gè)二價(jià)的靜止銅離子，經(jīng)過同一電壓加速后，再垂直射入同一勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場，然后打在同一屏上，屏與偏轉(zhuǎn)電場方向平行，不計(jì)銅離子的重力，下列說法正確的是（　�。�

A．二價(jià)銅離子打在屏上時(shí)的速度較大

B．離子偏轉(zhuǎn)電場后，二價(jià)銅離子飛到屏上用的時(shí)間較短

C．離子經(jīng)加速電場過程中，電場力對二價(jià)銅離子做的功較多

D．在離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，兩種離子在電場方向上的位移不相等

Answer 1

分析：粒子經(jīng)過加速電場加速后，可以應(yīng)用動(dòng)能定理解出其速度，粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合動(dòng)能定理與運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式解出要求的物理量．

解答：解：A、兩粒子都打到極板上，在偏轉(zhuǎn)電場中所經(jīng)歷的電壓均為

U0

2

，所以在偏轉(zhuǎn)電場中電場力做功為：q

U0

2

；粒子在全程中電場力做功為：qU+q

U0

2

=

1

2

mv²，由于兩粒子質(zhì)量相同，電荷量之比為1：2，所以末速度之比為 1：

2

，故A正確．
B、粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
所以豎直方向：y=

1

2

at²=

1

2

qE

m

t²，由于豎直方向位移y相同，所以電量大的粒子所用時(shí)間少，故B正確．
C、粒子經(jīng)過加速電場加速時(shí)，只有電場力做功，
由動(dòng)能定理得：qU=

1

2

mv₀²
解得：v₀=

2qU m

，兩種粒子的電荷量之比為1：2，質(zhì)量加速電壓都相同，加速電場做功為1：2，故C正確．
D、在離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，兩種離子在電場方向上的位移均為極板寬度的一半，故D錯(cuò)誤，
故選：ABC

點(diǎn)評：把類平拋運(yùn)動(dòng)分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題．