Question

18．在某實驗室中測量電源的電動勢和內電阻，可以提供的器材有：
①待測電池：電動勢E（約3V）、內電阻r（約1Ω）
②電流表：量程500μA，內阻r₂=400Ω
③電流表：量程3A，內阻r₁=0.1Ω
④滑動變阻器：阻值0-600Ω，額定電流0.5A
⑤滑動變阻器：阻值0-20Ω，額定電流2.5A
⑥電阻箱：9999.9Ω
（1）若要將量程為I_g=500μA，內阻r_g=400Ω的電流表改裝成量成為3V的電壓表，應串聯(lián)（填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）一個阻值為5600Ω的電阻．
（2）實驗電路如圖1所示，根據(jù)實驗目的，電路中電流表A₁應選擇③，A₂應選擇②，R₁應選擇⑤，R₂應選擇⑥（請?zhí)顚懫鞑男蛱枺��?br />
（3）實驗中改變電路中的電阻，通過多次讀取兩電流表的讀數(shù)，用描點法擬合出電流表A₂的電流I₂隨電流表A₁的電流I₁的變化圖象，如圖2所示．那么，根據(jù)圖象可得電動勢E的表達式為E=I_y（R₂+r₂），內電阻r表達式為$\frac{{I}_{y}{（R}_{2}{+r}_{2}）}{{I}_{x}}$． （答案只限于用R₂、I_y、I_x及電流表的內阻r₁、r₂表示）

Answer 1

分析 電流表改裝成電壓表要串聯(lián)電阻分壓，串聯(lián)的阻值為R=$\frac{U}{{I}_{g}}$-R_g，U為改裝后的量程．
將小量程的電流表串聯(lián)一個電阻，可以改裝成較大量程的電壓表，采用較小最大值的滑動變阻器，有利于數(shù)據(jù)的測量和誤差的減小．
根據(jù)閉合回路歐姆定律列出等式求解電動勢和內阻．

解答 解：（1）改裝成電壓表要串聯(lián)電阻分壓，串阻值為：
R=$\frac{U}{{I}_{g}}$-R_g=$\frac{3}{500×1{0}^{-6}}$-400=5600Ω；
（2）將小量程的電流表串聯(lián)一個電阻，可以改裝成較大量程的電壓表，采用較小最大值的滑動變阻器，有利于數(shù)據(jù)的測量和誤差的減�。�
所以電路中電流表A₁應選擇③，A₂應選擇②，R₁應選擇⑤，R₂應選擇⑥
（3）根據(jù)圖形得當I₁=0時，I₂=I_y．
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)的知識得E=I_y（R₂+r₂）
當I₂=0，I₁=I_x．
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)的知識得E=I_xr
r=$\frac{{I}_{y}{（R}_{2}{+r}_{2}）}{{I}_{x}}$
故答案為：（1）串聯(lián)；5600；
（2）③，②，⑤，⑥
（3）I_y（R₂+r₂），$\frac{{I}_{y}{（R}_{2}{+r}_{2}）}{{I}_{x}}$

點評 測定電動勢和內阻的實驗中要注意數(shù)據(jù)的處理時主要應用了圖象法，在學習中要掌握讀數(shù)及畫圖的能力，要結合公式理解圖象中點、線、交點及截距的意義