Question

7．如圖，一列長100m的火車以0.2m/s²的加速度從車站出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，車站正前方有一長隧道，隧道口離車站1000m，今測得火車全部通過隧道歷時(shí)10s，則此隧道的長度為（　�。�

• A． 10m
• B． 110m
• C． 210m
• D． 310m

Answer 1

分析 先根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系知火車頭到達(dá)隧道的時(shí)間，根據(jù)時(shí)間知速度，再求得火車在10s內(nèi)的位移，再根據(jù)幾何關(guān)系分析隧道的長度，注意通過是指火車尾部離開隧道．

解答 解：由題意知，由位移x=$\frac{1}{2}$at²知火車到達(dá)隧道口時(shí)間為：
t₁=$\sqrt{\frac{2{x}_{1}}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×1000}{0.2}}$=100s
此時(shí)速度為為：v₁=at₁=0.2×100=20m/s
在10s內(nèi)的位移為：x=v₁t+$\frac{1}{2}$at²=20×10+$\frac{1}{2}×0.2×1{0}^{2}$=210m
所以隧道長度為：L=x-100m=110m
故選：B

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是注意火車不能當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)處理，要考慮到火車本身的長度是解決問題的關(guān)鍵．