如圖17(甲)所示,彎曲部

分AB和CD是兩個半徑相等的四分

之一圓弧,中間的BC段是豎直的薄

壁細圓管(細圓管內徑略大于小球的

直徑),細圓管分別與上、下圓弧軌

道相切連接,BC段的長度L可作伸

縮調節(jié).下圓弧軌道與水平面相切,

D、A分別是上、下圓弧軌道的最高

點與最低點,整個軌道固定在同一豎直平面內.一小球多次以某一速度從A點水平進入

軌道,從D點水平飛出.在A、D兩點各放一個壓力傳感器,測試小球對軌道A、D兩

點的壓力,計算出壓力差△F.改變BC間距離L,重復上述實驗,最后繪得△F-L的圖

線如圖17(乙)所示.(不計一切摩擦阻力,g取100m/s2

   (1)某一次調節(jié)后D點離地高度為0.8m.小球從D點飛出,落地點與D點水平距離為2.4m,求小球過D點時速度大小.

   (2)求小球的質量和圓弧軌道的半徑大。

 

 

【答案】

 解析:(1)小球在豎直方向做自由落體運動,HD=gt2(2分)

水平方向做勻速直線運動 x=vDt(1分)

HD=0.8m,x=2.4m,g=10m/s2

vD=6m/s.

(2)設軌道半徑為r,AD過程機械能守恒:

mvA2=mvD2+mg(2r+L).

A點:FA-mg=m,(1分)

D點:FD+mg=m(1分)

∴ΔF=FA-FB=6mg+2mg.

由圖象縱截距得:6mg=12N,(1分)

m=0.2kg,

L=0.5m時,△F=17N,(1分)

代入得:r=0.4m. (1分)

 

練習冊系列答案
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一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動,穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖17-1-1甲所示,則下列說法中正確的是(    )

17-1-1

A.t=0時刻,線圈平面與中性面垂直

B.t=0.01 s時刻,Φ的變化率最大

C.t=0.02 s時刻,交流電動勢達到最大

D.該線圈相應產(chǎn)生的交流電動勢的圖象如圖17-1-1乙所示

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圖17-3-4甲中,A、B是一對平行金屬板,在兩板間加如圖17-3-4乙所示的電壓,一電子原來靜止在A、B中間,開始時B板電勢高于A板電勢,若兩板間電壓足夠大,下列關于電子在0~3t0這段時間內的運動情況,正確的說法是( 。

圖17-3-4

A.先向右運動,再向左運動,最后回到原位置

B.先向左運動,再向右運動,最后回到原位置

C.先向右運動,再向左運動,最后不能回到原位置

D.先向左運動,再向右運動,最后到達原位置左邊

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如圖17-12甲所示,由均勻電阻絲做成的正方形線框abcd的電阻為R,ab=bc=cd=da=l.現(xiàn)將線框以與ab垂直的速度v勻速穿過一寬度為2l、磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域,整個過程中ab、cd兩邊始終保持與磁場邊界平行.令線框的cd邊剛與磁場左邊界重合時t=0,電流沿abcda流動的方向為正.

(1)求此過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱.

(2)在圖17-12乙中畫出線框中感應電流隨時間變化的圖象.

(3)在圖17-12丙中畫出線框中a、b兩點間電勢差uab隨時間t變化的圖象.

圖17-12

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如圖17(甲)所示,彎曲部分AB和CD是兩個半徑相等的四分之一圓弧,中間的BC段是豎直的薄壁細圓管(細圓管內徑略大于小球的直徑),細圓管分別與上、下圓弧軌道相切連接,BC段的長度L可作伸縮調節(jié).下圓弧軌道與水平面相切,D、A分別是上、下圓弧軌道的最高點與最低點,整個軌道固定在同一豎直平面內.一小球多次以某一速度從A點水平進入軌道,從D點水平飛出.在A、D兩點各放一個壓力傳感器,測試小球對軌道A、D兩點的壓力,計算出壓力差△F.改變BC間距離L,重復上述實驗,最后繪得△F-L的圖線如圖17(乙)所示.(不計一切摩擦阻力,g取100m/s2

   (1)某一次調節(jié)后D點離地高度為0.8m.小球從D點飛出,落地點與D點水平距離為2.4m,求小球過D點時速度大。

   (2)求小球的質量和圓弧軌道的半徑大。

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