Question

9．在均勻的繩上有相距3m的OA兩點(diǎn)，一簡(jiǎn)諧橫波自O(shè)向A傳播，某一時(shí)刻位于O點(diǎn)的振源S₁在平衡位置向上振動(dòng)，A點(diǎn)在波峰處，已知O點(diǎn)比A點(diǎn)早振動(dòng)0.75s，波長(zhǎng)λ＞3m．求：
①該波的波速；
②若在此繩上另有一波源S₂，S₁、S₂相距10m，且振動(dòng)情況始終相同．求S₁、S₂之間有幾個(gè)振動(dòng)減弱點(diǎn)．

Answer 1

分析 ①根據(jù)波從O點(diǎn)傳到A點(diǎn)的時(shí)間和距離，由v=$\frac{x}{t}$求該波的波速；
②根據(jù)OA相距距離與波長(zhǎng)的關(guān)系求得波長(zhǎng)，分析兩波源到P點(diǎn)的波程差與波長(zhǎng)的關(guān)系，來(lái)分析即可．

解答 解：①由題知波從O點(diǎn)傳播到A點(diǎn)的時(shí)間為 t=0.75s
則波速為 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{3}{0.75}$=4m/s
②由題知：OA間距離 x=$\frac{3}{4}$λ
則得 λ=4m
設(shè)P點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，P點(diǎn)到S₁的距離為s，則兩波源到P點(diǎn)的波程差
△x=s-（10-s）（0＜s＜10m）
振動(dòng)減弱點(diǎn)的位置滿(mǎn)足△x=（2n+1）$\frac{λ}{2}$，（n=0，±1，±2，±3，…）
可得 S₁、S₂之間有4個(gè)振動(dòng)減弱點(diǎn)．
答：
①該波的波速是4m/s；
②S₁、S₂之間有4個(gè)振動(dòng)減弱點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 波的疊加滿(mǎn)足矢量法則，當(dāng)振動(dòng)情況相同則相加，振動(dòng)情況相反時(shí)則相減，注意振動(dòng)減弱區(qū)的條件：路程差是半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍．