Question

4．一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖，M為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，若該波以20m/s的速度沿x軸負(fù)方向傳播，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 在t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M向下振動(dòng)
• B． 在t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M的加速度正在減小
• C． 在t=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M的速度方向與加速度方向相同
• D． 在t=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M的加速度方向沿y軸正方向
• E． 經(jīng)過(guò)0.25s，質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程為10cm

Answer 1

分析 由圖讀出波長(zhǎng)，求出周期，根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系及t=0時(shí)刻P點(diǎn)的速度方向，分析在t=0.25s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M的位置，確定速度和加速度的變化，以及速度、加速度的方向．并求得路程．

解答 解：由圖讀出波長(zhǎng)為λ=4m，則該波的周期為T(mén)=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{20}$s=0.2s．
A、波沿x軸負(fù)方向傳播，由波形平移法知：t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M向下運(yùn)動(dòng)，故A正確．
B、在t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M向下運(yùn)動(dòng)，位移減小，加速度正在減小，故B正確．
CD、波動(dòng)方程為 y=Asin$\frac{2π}{λ}$x=2sin$\frac{2π}{4}$x=2sin$\frac{π}{2}$x（cm），圖中y=1cm時(shí)，x=$\frac{5}{3}$m
在t=0.25s時(shí)間內(nèi)波傳播的距離為△x=vt=20×0.25m=5m，所以t=0時(shí)刻x=（5m+$\frac{5}{3}$m）=$\frac{20}{3}$m處質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)傳到質(zhì)點(diǎn)M，可知在t=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M的速度方向上，加速度方向沿y軸正方向，所以在t=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M的速度方向與加速度方向相反，故C錯(cuò)誤，D正確．
E、經(jīng)過(guò)t=0.25s=1$\frac{1}{4}$T，由于t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M不在平衡位置和最大位移處，所以在0.25s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程不是5A=5×2cm=10cm，故E錯(cuò)誤．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是寫(xiě)出波動(dòng)方程，求出M點(diǎn)的橫坐標(biāo)．能運(yùn)用波形的平移法分析質(zhì)點(diǎn)M在任意時(shí)間的位置．要注意只有起點(diǎn)在平衡位置和最大位移處，經(jīng)過(guò)$\frac{T}{4}$時(shí)間通過(guò)的路程才是振幅A．