Question

如圖所示，2013年12月14日，嫦娥三號(hào)探測(cè)器的著陸器經(jīng)100公里的環(huán)月軌道I上開(kāi)啟發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)施變軌，進(jìn)入橢圓軌道II，在15公里的近月點(diǎn)P開(kāi)啟發(fā)動(dòng)機(jī)反推減速，經(jīng)姿態(tài)控制，緩慢下降、懸停、自由下落后著陸成功，若已知月球表面重力加速度g和月球半徑R以及萬(wàn)有引力常量G，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．嫦娥三號(hào)著陸器在變軌之后比變軌前的機(jī)械能大

B．嫦娥三號(hào)著陸器在100公里環(huán)月軌道I上的速率介于月球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

C．由題干中的已知條件可以計(jì)算月球的質(zhì)量和平均密度

D．嫦娥三號(hào)著陸器還可以利用降落傘來(lái)實(shí)現(xiàn)軟著陸

Answer 1

C

試題分析：變軌過(guò)程中軌道高度在逐漸減小，所以在變軌過(guò)程中需要減小速度，發(fā)動(dòng)機(jī)為反推力，與運(yùn)動(dòng)方向相反，故發(fā)動(dòng)機(jī)做負(fù)功，機(jī)械能減小，而在100m之后，發(fā)動(dòng)機(jī)還是反推力，還是做負(fù)功，機(jī)械能還是減小，故A錯(cuò)誤；根據(jù)第一宇宙速度的概念，及，可知，隨著半徑越大，則運(yùn)行的速率越小，因此在100公里環(huán)月軌道I上的速率還小于第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力定律，則，可求出月球的質(zhì)量，再由，即可求解平均密度，故C正確；在月球上因?yàn)闆](méi)有空氣，所以不會(huì)受到阻力，故不能利用降落傘實(shí)現(xiàn)軟著陸，故D錯(cuò)誤；