Question

12．如圖所示，物體的運動分三段，第1、2s為第Ⅰ段，第 3、4s為第Ⅱ段，第5s為第Ⅲ段，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 物體在這5秒內(nèi)的位移是14 m
• B． 物體在前2秒的位移是6 m
• C． 第Ⅰ段與第Ⅲ段平均速度相等
• D． 第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度與速度的方向都相同

Answer 1

分析 在速度--時間圖象中某點，縱坐標代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度沿正方向，時間軸下方速度沿負方向；斜率表示加速度，圖象向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答 解：A、0-5s內(nèi)物體的位移為x=$\frac{1}{2}$×（2+5）×4=14m，故A正確；
B、物體在前2秒的位移$x′=\frac{1}{2}×2×4=4m$，故B錯誤；
C、根據(jù)$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$可知，第Ⅰ段與第Ⅲ段的平均速度相等，都為$\overline{v}=\frac{0+4}{2}=2m/s$，故C正確；
D、第Ⅰ段的速度為正加速度也為正，第Ⅲ段的加速度為負，速度為正，故加速度的方向相反，故D錯誤；
故選：AC

點評 本題是為速度--時間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義．