Question

9．如圖所示，傾角為θ的光滑斜面固定在水平面上，水平虛線PQ下方有垂直于斜面向下的勻強磁場，磁感應強度為B．正方向閉合金屬線框邊長為l，質量為m，電阻為R，放置于PQ上方一定距離處，保持線框底邊ab與PQ平行并由靜止釋放，當ab邊到達PQ時，線框速度為v₀，ab邊到達PQ下方距離d（d＞l）處時，線框速度也為v₀，下列說法正確的是（　�。�

• A． ab邊剛進入磁場時，電流方向為a→b
• B． ab邊剛進入磁場時，線框做加速運動
• C． 線框進入磁場過程中的最小速度可能等于$\frac{mgRsinθ}{{{B^2}{l^2}}}$
• D． 線框進入磁場過程中產生的熱量為mgdsinθ

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷出ab邊剛進入磁場時，電流的方向；當ab邊到達PQ時，線框速度為v₀．ab邊到達PQ下方距離d處時，線框速度也為v₀，知線框進入磁場時做減速運動，完全進入磁場后做加速運動．當線框完全進入磁場時，速度最小，根據(jù)能量守恒定律求出線框進入磁場過程中產生的熱量．

解答 解：A、根據(jù)右手定則知，ab邊剛進入磁場時，電流方向為a→b．故A正確．
B、當ab邊到達L時，線框速度為v₀．ab邊到達L下方距離d處時，線框速度也為v₀，知線框進入磁場時做減速運動，完全進入磁場后做加速運動，則ab邊剛進入磁場時，做減速運動，加速度方向向上．故B錯誤．
C、線框從進入磁場到完全進入的過程中，做減速運動，完全進入的瞬間速度最小，此時安培力大于重力沿斜面方向的分力，根據(jù)E=Blv，I=$\frac{Blv}{R}$，F(xiàn)_A=BIl，根據(jù)F_A＞mgsinθ，有$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$＞mgsinθ，解得v$＞\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{l}^{2}}$．故C錯誤．
D、對線框剛進入磁場到下邊剛出磁場的過程，運用能量守恒定律得，mgdsinα=Q．故D正確．
故選：AD．

點評 本題綜合考查了右手定則、安培力大小公式、閉合電路歐姆定律、切割產生的感應電動勢公式和能量守恒，知道線框進入磁場的運動規(guī)律是解決本題的關鍵．