Question

12．某興趣小組設計了一個尋求碰撞前后不變量的實驗．實驗器材有：打點計時器、低壓交流電源（f=50Hz）、紙帶、刻度尺、表面光滑的平直金屬軌道、帶撞針的小車甲、帶橡皮泥的小車乙、天平．
該小組實驗的主要步驟有：
A．用天平測出甲的質量m₁=0.50kg，乙的質量m₂=0.25kg
B．更換紙帶重復操作三次
C．接通電源，并給甲車一定的初速度v_甲
D．將平直軌道放在水平桌面上，在其一端固定打點計時器，連接電源
E．將小車甲靠近打點計時器放置，在車后固定紙帶，將小車乙靜止地放在平直軌道中間位置
（1）上述實驗步驟合理的順序為ADECB，
（2）從打下的紙帶中，選取比較理想的一條，如圖2所示，請補充完成下表（均保留兩位有效數字）

	甲車	乙車	甲乙整體
m/kg	0.50	0.25	0.75
v/（m•s-1）		0
$\frac{v}{m}$		0
mv		0
mv2		0

（3）根據以上數據尋找出碰撞前后不變量的表達式為m_甲v_甲+m_乙v_乙=（m_甲+m_乙）v_共．

Answer 1

分析 （1）明確實驗原理以及實驗過程，從而得出正確的實驗步驟；
（2）根據平均速度公式可得出碰撞前后的速度，再分別根據表格求出對應的數值；
（3）根據表格進行分析，明確守恒量，從而求出對應的表達式．

解答 解：（1）在實驗中首先需要測量出兩滑塊的質量，然后再安裝裝置，安裝時先要將軌道放置在桌面上，然后將小車放在軌道上，并且靠近打點計時器，接通電源后開始實驗，要注意多次重復實驗，故步驟為：ADECB；
（2）碰前的速度v=$\frac{AC}{2T}$=$\frac{2×6.00×1{0}^{-2}}{2×0.02}$=3.0m/s
則$\frac{v}{m}$=$\frac{3.0}{0.5}$=6.0m/kgs；
mv=0.5×3.0=1.5kgm/s；
mv²=0.5×9=4.5kg（m/s）²；
碰后做勻速運動，應以FH段時行分析，速度v'=$\frac{FH}{2T}$=$\frac{2×4×1{0}^{-2}}{2×0.02}$=2.0m/s
則$\frac{v}{m}$=$\frac{2.0}{0.25}$=2.7m/kgs；
mv=0.25×2.0=1.5kgm/s；
mv²=0.5×4=3.0kg（m/s）²；
將以上數據寫入表格，如下表所示：

	甲車	乙車	甲乙整體
m/kg	0.50	0.25	0.75
v/（m•s-1）	3.0	0	2.0
$\frac{v}{m}$	6.0	0	2.7
mv	1.5	0	1.5
mv2	4.5	0	3.0

（3）根據表格數據可知，守恒的量應是mv；
故表達式為：
m_甲v_甲+m_乙v_乙=（m_甲+m_乙）v_共
故答案為：（1）ADECB；（2）如上表；（3）m_甲v_甲+m_乙v_乙=（m_甲+m_乙）v_共

點評 本題考查驗證動量守恒的實驗，要注意明確實驗原理，根據實驗原理即可明確正確的方法和步驟，本實驗中質量可以最后測量，故步驟答案并不唯一，同時要注意明確動量守恒的正確表達式的書寫．