Question

12．某興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)尋求碰撞前后不變量的實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)器材有：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源（f=50Hz）、紙帶、刻度尺、表面光滑的平直金屬軌道、帶撞針的小車(chē)甲、帶橡皮泥的小車(chē)乙、天平．
該小組實(shí)驗(yàn)的主要步驟有：
A．用天平測(cè)出甲的質(zhì)量m₁=0.50kg，乙的質(zhì)量m₂=0.25kg
B．更換紙帶重復(fù)操作三次
C．接通電源，并給甲車(chē)一定的初速度v_甲
D．將平直軌道放在水平桌面上，在其一端固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連接電源
E．將小車(chē)甲靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器放置，在車(chē)后固定紙帶，將小車(chē)乙靜止地放在平直軌道中間位置
（1）上述實(shí)驗(yàn)步驟合理的順序?yàn)锳DECB，
（2）從打下的紙帶中，選取比較理想的一條，如圖2所示，請(qǐng)補(bǔ)充完成下表（均保留兩位有效數(shù)字）

	甲車(chē)	乙車(chē)	甲乙整體
m/kg	0.50	0.25	0.75
v/（m•s-1）		0
$\frac{v}{m}$		0
mv		0
mv2		0

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)尋找出碰撞前后不變量的表達(dá)式為m_甲v_甲+m_乙v_乙=（m_甲+m_乙）v_共．

Answer 1

分析 （1）明確實(shí)驗(yàn)原理以及實(shí)驗(yàn)過(guò)程，從而得出正確的實(shí)驗(yàn)步驟；
（2）根據(jù)平均速度公式可得出碰撞前后的速度，再分別根據(jù)表格求出對(duì)應(yīng)的數(shù)值；
（3）根據(jù)表格進(jìn)行分析，明確守恒量，從而求出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式．

解答 解：（1）在實(shí)驗(yàn)中首先需要測(cè)量出兩滑塊的質(zhì)量，然后再安裝裝置，安裝時(shí)先要將軌道放置在桌面上，然后將小車(chē)放在軌道上，并且靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接通電源后開(kāi)始實(shí)驗(yàn)，要注意多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，故步驟為：ADECB；
（2）碰前的速度v=$\frac{AC}{2T}$=$\frac{2×6.00×1{0}^{-2}}{2×0.02}$=3.0m/s
則$\frac{v}{m}$=$\frac{3.0}{0.5}$=6.0m/kgs；
mv=0.5×3.0=1.5kgm/s；
mv²=0.5×9=4.5kg（m/s）²；
碰后做勻速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)以FH段時(shí)行分析，速度v'=$\frac{FH}{2T}$=$\frac{2×4×1{0}^{-2}}{2×0.02}$=2.0m/s
則$\frac{v}{m}$=$\frac{2.0}{0.25}$=2.7m/kgs；
mv=0.25×2.0=1.5kgm/s；
mv²=0.5×4=3.0kg（m/s）²；
將以上數(shù)據(jù)寫(xiě)入表格，如下表所示：

	甲車(chē)	乙車(chē)	甲乙整體
m/kg	0.50	0.25	0.75
v/（m•s-1）	3.0	0	2.0
$\frac{v}{m}$	6.0	0	2.7
mv	1.5	0	1.5
mv2	4.5	0	3.0

（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，守恒的量應(yīng)是mv；
故表達(dá)式為：
m_甲v_甲+m_乙v_乙=（m_甲+m_乙）v_共
故答案為：（1）ADECB；（2）如上表；（3）m_甲v_甲+m_乙v_乙=（m_甲+m_乙）v_共

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理即可明確正確的方法和步驟，本實(shí)驗(yàn)中質(zhì)量可以最后測(cè)量，故步驟答案并不唯一，同時(shí)要注意明確動(dòng)量守恒的正確表達(dá)式的書(shū)寫(xiě)．