Question

（2012?黃埔區(qū)模擬）如圖所示，質(zhì)量均勻的球夾在光滑豎直墻面和光滑輕板之間，輕板可繞其L端的水平軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)．在輕板上端用豎直向上的拉力F提著輕板，使其緩慢放下，直到輕板呈水平之前，F(xiàn)的大小以及F對(duì)于軸O的力矩M的大小變化情況是（　　）

A．F減小，M減小

B．F減小，M不變

C．F增大，M增大

D．F增大，M減小

Answer 1

分析：解答本題首先選擇研究對(duì)象：對(duì)小球根據(jù)平衡條件研究擋板對(duì)小球的彈力與擋板跟墻壁間夾角的關(guān)系，再判斷該彈力如何變化，即可知道小球?qū)�擋板壓力如何變化．再�?duì)擋板研究：由題意，緩慢將擋板放下，擋板應(yīng)處于力矩平衡狀態(tài)，則由力矩平衡條件研究F的力矩M如何變化．

解答：解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況：重力mg、墻的彈力N₁和擋板的支持力N₂，設(shè)擋板跟墻壁間夾角為α，由平衡條件得：
N₂=

mg

sinα

…①
設(shè)小球的半徑為R，板長(zhǎng)為L(zhǎng)．對(duì)擋板，由力矩平衡條件可知：
FLsinα=N₂′Rcot

α

2

…②
得：F=

N2′cot α 2

Lsinα

…③
F對(duì)于軸O的力矩M的大小M=FLsinα=N₂′Rcot

α

2

…④
將擋板緩慢放下的過程中，α增大，由①式則N₂減小，小球?qū)�擋板壓力N₂′=N₂，則知N₂′減�。�
α增大時(shí)，cot

α

2

減小，sinα增大，由③得知，F(xiàn)減小，由④得知，M減�。�
故選A

點(diǎn)評(píng)：解答力矩平衡問題，關(guān)鍵要分析研究對(duì)象的受力，正確找到力臂，正確列出力矩平衡方程．