【題目】如圖所示，一個三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，腰長為a，∠A＝90°。一束細光線沿此截面所在平面且平行于BC邊的方向射到AB邊上的中點，光進入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射。已知真空中的光速為c，試求：

(i)該棱鏡材料的折射率n；

(ii)光從AB邊到AC邊的傳播時間t。

【答案】(1) （2）

【解析】【試題分析】作出在AC面恰好發(fā)生全反射時的光路圖，結(jié)合折射定律并抓住AB面的折射角與AC面入射角之和為90°求解該棱鏡材料的折射率；由幾何關(guān)系求出光子AB與AC之間傳播的距離，然后結(jié)合求出光在介質(zhì)中的速度，最后由x=vt即可求出時間．

(1)設(shè)光從AB邊射入時折射角為α，射到AC面上N點時入射角為，光路如圖：

根據(jù)折射定律：

得： ①

光在AC邊上恰好發(fā)生全反射： ②

又由幾何關(guān)系：α+β=90°

則sin2α+sin2β=1 ③

將①②代入③解得：

(2)由圖中幾何關(guān)系可得M、N間距：

由①可得：

用v表示光在棱鏡內(nèi)傳播的速度：

光從AB邊到AC邊的傳播時間：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，長為L=0.5m 的導(dǎo)體棒靜止于光滑的水平軌道上且與軌道垂直，開關(guān)閉合后回路中的電流I=2A，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=0.02T，方向與軌道平面成θ=45°角斜向上方，求開關(guān)閉合后導(dǎo)體棒所受安培力的大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】磁流體發(fā)電機是一種把物體內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能的低碳環(huán)保發(fā)電機，下圖為其原理示意圖，平行金屬板C、D間有勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，將一束等離子體（高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負電的微粒）水平噴入磁場，兩金屬板間就產(chǎn)生電壓。定值電阻的阻值是滑動變阻器最大阻值的一半，與開關(guān)S串聯(lián)接在C、D兩端，已知兩金屬板間距離為d，噴入氣流的速度為v，磁流體發(fā)電機的電阻為r(< r < 2)．則滑動變阻器的滑片P由a向b端滑動的過程中

A. 金屬板C為電源負極，D為電源正極

B. 發(fā)電機的輸出功率一直增大

C. 電阻消耗功率最大值為

D. 滑動變阻器消耗功率最大值為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，質(zhì)量為M的三角形木塊A靜止在水平面上．一質(zhì)量為m的物體B正沿A的斜面下滑，三角形木塊A仍然保持靜止。則下列說法中正確的是 ( )

A. A對地面的壓力一定小于(M+m)g

B. 水平面對A的靜摩擦力可能為零

C. 水平面對A的靜摩擦力方向可能向左

D. B沿A的斜面下滑時突然受到一沿斜面向上的力F的作用，當力F的大小滿足一定條件時，此時三角形木塊A不可能會開始滑動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為了探究物體質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，甲、乙同學設(shè)計了如圖所示的實驗裝置。其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量, m0為滑輪的質(zhì)量。力傳感器可測出輕繩中的拉力大小。

（1）實驗時，一定要進行的操作是________。

A．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量

B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力

C．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄力傳感器的示數(shù)

D．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M。

（2）甲同學在實驗中得到如圖所示的一條紙帶（兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出），已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為________m/s2（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

（3）甲同學以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標，加速度a為縱坐標，畫出的a－F圖象是一條直線，圖線與橫坐標的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為____________。

A． B． C． D．

（4）乙同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出如圖所示的a－F圖線，該同學做實驗時存在的問題是 ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】“神舟”六號飛船完成了預(yù)定空間科學和技術(shù)試驗任務(wù)后，返回艙于2005年10月17日4時11分開始從太空向地球表面按預(yù)定軌道返回，在離地10km的高度打開阻力降落傘減速下降，這一過程中若返回艙所受阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)（空氣阻力系數(shù)）為k，設(shè)返回艙總質(zhì)量M=950.4kg，所受空氣浮力恒定不變，且認為豎直降落。從某時刻開始計時，返回艙的運動v-t圖象如圖中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線交于橫軸一點B的坐標為（8，0），CD是平行橫軸的直線，交縱軸于C點,C的坐標為（0，12），g取10m/s2，請解決下列問題：

（1）在初始時刻v0=120m/s時，它的加速度多大？

（2）推證空氣阻力系數(shù)k的表達式并算出其數(shù)值。

（3）返回艙在距離高度h=2m時，飛船底部的4個反推力小火箭點火工作，使其速度由12m/s迅速減至2m/s后落在地面上，若忽略燃料質(zhì)量的減少對返回艙總質(zhì)量的影響，并忽略此階段速度變化而引起空氣阻力的變化，試估算每支小火箭的平均推力（計算結(jié)果取兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，線圈abcd的面積S=0.05m2 ， 匝數(shù)N=100，線圈電阻r=1Ω，外接電阻R=9Ω，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B=0.2T，當線圈以ω=50rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，求：

（1）線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢的大�。�
（2）電路中交流電流表和交流電壓表的示數(shù)．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細線固定在傾角為30°光滑斜面上，若不計彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為（　�。�

A.aA=0
B.aA=
C.aB=
D.aB=

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，空間存在一有邊界的條形勻強磁場區(qū)域，磁場方向與豎直平面（紙面）垂直，磁場邊界的間距為L．一個質(zhì)量為m、邊長也為L的正方形導(dǎo)線框沿豎直方向運動，線框所在平面始終與磁場方向垂直，且線框上、下邊始終與磁場的邊界平行．t=0時刻導(dǎo)線框的上邊恰好與磁場的下邊界重合（圖中位置I），導(dǎo)線框的速度為v0 ． 經(jīng)歷一段時間后，當導(dǎo)線框的下邊恰好與磁場的上邊界重合時（圖中位置Ⅱ），導(dǎo)線框的速度剛好為零．此后，導(dǎo)線框下落，經(jīng)過一段時間回到初始位置I（不計空氣阻力），則（ ）

A.上升過程中，導(dǎo)線框的加速度逐漸減小
B.上升過程克服重力做功的平均功率小于下降過程重力的平均功率
C.上升過程中線框產(chǎn)生的熱量比下降過程中線框產(chǎn)生的熱量的多
D.上升過程中合力做的功與下降過程中合力做的功相等

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