Question

【題目】如圖所示，兩氣缸AB粗細(xì)均勻，等高且內(nèi)壁光滑，其下部由體積可忽略的細(xì)管連通；A的直徑為B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩氣缸除A頂部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱。兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充有氮氣，活塞a上方充有氧氣；當(dāng)大氣壓為P0，外界和氣缸內(nèi)氣體溫度均為7℃且平衡時，活塞a離氣缸頂?shù)木嚯x是氣缸高度的，活塞b在氣缸的正中央。

（ⅰ）現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮氣，當(dāng)活塞b升至頂部時，求氮氣的溫度；

（ⅱ）繼續(xù)緩慢加熱，使活塞a上升，當(dāng)活塞a上升的距離是氣缸高度的時，求氧氣的壓強(qiáng)。

Answer 1

【答案】（ⅰ）320K（ⅱ）p0

【解析】

試題分析：（ⅰ）活塞b升至頂部的過程中，活塞a不動，活塞a、b下方的氮氣經(jīng)歷等壓過程．

設(shè)氣缸A的容積為V0，氮氣初態(tài)體積為V1，溫度為T1，末態(tài)體積為V2，溫度為T2，按題意，氣缸B的容積為V0，則得：…①

…②

根據(jù)蓋呂薩克定律得：，…③

由①②③式和題給數(shù)據(jù)得：T2=320K；…④

（ⅱ）活塞b升至頂部后，由于繼續(xù)緩慢加熱，活塞a開始向上移動，直至活塞上升的距離是氣缸高度的時，活塞a上方的氧氣經(jīng)歷等溫過程，設(shè)氧氣初態(tài)體積為V1′，壓強(qiáng)為P1′，末態(tài)體積為V2′，壓強(qiáng)為P2′，由題給數(shù)據(jù)有：V1′=V0，P1′=p0，V2′=V0…⑤

由玻意耳定律得：P1′V1′=P2′V2′…⑥

由⑤⑥式得：P2′=p0…⑦