Question

5．如圖所示，從廣州飛往上海的波音737航班上午10點到達(dá)上海浦東機場，若飛機在降落過程中的水平分速度為60m/s，豎直分速度為6m/s，已知飛機在水平方向做加速度大于等于2m/s²的勻減速直線運動，在豎直方向做加速度大小等于0.2m/s²的勻減速直線運動，則飛機落地之前（　�。�

• A． 飛機的運動軌跡為曲線
• B． 經(jīng)20s飛機水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等
• C． 在第20s內(nèi)，飛機在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等
• D． 飛機在第20s內(nèi)，水平方向的平均速度為21m/s

Answer 1

分析 物體做曲線運動的條件是受到的合外力的方向與速度的方向不在同一條直線上；結(jié)合速度公式計算速度，結(jié)合位移公式計算位移．

解答 解：飛機的速度的方向：$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}=\frac{6}{60}=0.1$
飛機的加速度的方向：$tanβ=\frac{{a}_{y}}{{a}_{x}}=\frac{0.2}{2}=0.1$
可知飛機的速度的方向與加速度的方向是相同的，飛機做勻變速直線運動．
A、飛機的速度的方向與加速度的方向是相同的，飛機做勻變速直線運動．故A錯誤；
B、飛機做勻變速直線運動，水平方向的分初速度與豎直方向的分初速度不相等，所以在停止前，水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小不可能相等．故B錯誤；
C、飛機做勻變速直線運動，水平方向的分初速度與豎直方向的分初速度不相等，所以飛機在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小不可能相等．故C錯誤；
D、在水平方向上，飛機在20s內(nèi)的位移：${x}_{1}={v}_{x}{t}_{1}-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=$60×20-\frac{1}{2}×2×2{0}^{2}=800$m
飛機在19s內(nèi)的位移：${x}_{2}={v}_{x}{t}_{2}-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{2}^{2}$=$60×19-\frac{1}{2}×2×1{9}^{2}=779$m
飛機在第20s內(nèi)，水平方向的位移：△x=x₁-x₂=800-779=21m
水平方向的平均速度為$\overline{v}=\frac{△x}{1}=21$m/s．故D正確．
故選：D

點評 該題中，飛機在豎直方向與水平方向都做勻減速運動，所以正確判斷出飛機是否做勻變速直線運動是解答的關(guān)鍵．