17.如圖所示,質(zhì)量M=100kg的平板車長L=12m,靜止在光滑的水平地面上.一個質(zhì)量m=50kg的人,從小車左端以4m/s2的加速度從靜止開始勻加速跑到平板車的右端.若人跑到車的右端后,順勢躍出小車,最終落到地面.已知,小車距地面高度為h=0.8m,g取10m/s2.求:
(1)平板車的加速度大小與方向;
(2)人從開始起跑至到達小車右端所經(jīng)歷的時間;
(3)人著地時與小車右端的水平距離.

分析 (1)對人由牛頓第二定律即可求得所受摩擦力;由牛頓第三定律可知人對小車的摩擦力大小等于人所受摩擦力大小,對小車運用牛頓第二定律即可求出加速度;
(2)設(shè)人從左端跑到右端時間為t,由運動學(xué)公式求出各自的位移表達式,根據(jù)位移之和等于L即可求解.
(3)先求出人到達小車右端時的速度,當車順勢離開車時,做平拋運動,由分位移公式求出人和車的水平位移,即可求得人著地時與小車右端的水平距離.

解答 解:(1)設(shè)人的質(zhì)量為m,加速度為a1,人受的摩擦力為f,由牛頓第二定律,對人有  f=ma1=200N                               ①
對車有  f=ma2                                      ②
得車的加速度大小a2=2m/s2,方向向左                  ③
(2)經(jīng)過t1,對人有,s1=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$                             ④
對車有,s2=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$                                    ⑤
根據(jù)若此時人到達小車右端則有 s1+s2=L                   ⑥
由以上三式并代入數(shù)據(jù)解得,t1=2s                           ⑦
(3)當人到達小車右端時,人的速度 v1=a1t1=4×2=8m/s,方向水平向右  ⑧
車的速度 v2=a2t1=2×2=4m/s,方向水平向左                     ⑨
當車順勢離開車時,做平拋運動,其運動時間滿足 h=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$      ⑩
解得 t2=0.4s                                              (11)
在這段時間內(nèi),人的水平位移 x=v1t2=8×0.4=3.2m,水平向右      (12)
車的水平位移 s3=v2t2=4×0.4=1.6m,水平向左                    (13)
所以人與車的水平距離為△x=x+s3=4.8m                  (14)
答:
(1)平板車的加速度大小為2m/s2,方向向左;
(2)人從開始起跑至到達小車右端所經(jīng)歷的時間是2s;
(3)人著地時與小車右端的水平距離是4.8m.

點評 本題要分析清楚人和車的運動情況,要抓住人與木板的位移關(guān)系,運用牛頓第二定律和運動學(xué)規(guī)律結(jié)合解答.

練習(xí)冊系列答案
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20.關(guān)于由滑動摩擦力公式推出的μ=$\frac{F}{{F}_{N}}$,下面說法中正確的是( 。
A.動摩擦因數(shù)μ與摩擦力F成正比,F(xiàn)越大,μ越大
B.動摩擦因數(shù)μ與正壓力FN成反比,F(xiàn)N越大,μ越小
C.動摩擦因數(shù)μ與摩擦力F成正比,與正壓力FN成反比
D.動摩擦因數(shù)μ與摩擦力,正壓力無關(guān)

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A. B.

C. D.

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7.如圖所示,理想變壓器的副線圈上通過輸電線接有兩個相同的燈泡L1和L2;輸電線的等效電阻為R,開始時,開關(guān)S斷開.當S 接通時,以下說法中正確的是( 。
A.副線圈兩端的輸出電壓減小B.變壓器的輸入功率增大
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13.光滑的水平面上有兩個質(zhì)量均為m的小球A、B(可視為質(zhì)點),B球靜止,A球沿AB連線向B勻速運動.當兩球相距為d時,A球受到大小為F、方向與速度方向相反的恒力作用,B球同時受到大小為2F、方向與速度方向相同的恒力作用.如圖所示.求:
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(1)求球?qū)U的壓力大小和方向;
(2)小球的加速度多大;
(3)要使球以相同的加速度沿桿向下加速運動,F(xiàn)應(yīng)變?yōu)槎啻螅?/div>

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(1)當將玻璃緩慢轉(zhuǎn)至開口向上豎直放置時,空氣柱的長度L2
(2)當玻璃管開口向上時,使溫度升高到27℃,為保持空氣柱長度L2不變,應(yīng)在管內(nèi)再注入多長的一段水銀柱h′?

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