Question

總質(zhì)量為M的列車沿水平直線軌道勻速前進(jìn)，其末節(jié)車廂的質(zhì)量為m，中途脫節(jié).司機(jī)發(fā)現(xiàn)時，機(jī)車已行駛了距離l，于是立即關(guān)閉油門，除去牽引力.設(shè)列車運(yùn)動的阻力與質(zhì)量成正比，機(jī)車的牽引力是恒定的.當(dāng)列車的兩部分都停止時，它們間的距離是多少？

Answer 1

解析：對車頭部分與末節(jié)車廂分別應(yīng)用動能定理.設(shè)阻力與質(zhì)量的比例系數(shù)為k，機(jī)車脫鉤前的速度為v₀.對車頭部分，研究脫鉤前后的全過程，根據(jù)動能定理有：

Fl-k(M-m)gs_m=0-(M-m)v₀².

對末節(jié)車廂，研究脫鉤后的過程，根據(jù)動能定理有：-kmgs_m=0-mv₀².

由于原先列車勻速運(yùn)動，所以F=kMg.

由以上三式聯(lián)立解得，列車的兩部分都停止時，它們間的距離是：Δs=s_m-s_m=.