Question

20．“神舟六號”載人航天飛船正常運行周期約94min，而“神舟五號”在21小時內(nèi)共繞地球運行14圈．以下說法不正確的是（　�。�

• A． “神舟六號”的軌道高度比“神舟五號”略高
• B． “神舟六號”在軌道上運行的速度比“神舟五號”略小
• C． 飛船處于失重是因為地球?qū)︼w船的萬有引力極小
• D． “神舟六號”運行時的向心加速度比“神舟五號”略小

Answer 1

分析 由萬有引力提供向心力周期表達(dá)式，可得半徑和周期的關(guān)系式，由周期的大小關(guān)系，可得軌道半徑大小，再根據(jù)萬有引力提供向心力求出線速度、角速度、向心加速度關(guān)系，根據(jù)半徑大小判斷它們的大小關(guān)系．

解答 解：“神五”在21小時內(nèi)共繞地球運行14圈，所以其周期為T=$\frac{21×60}{14}=90min$，小于“神舟六號”的周期94min．
A、由萬有引力提供向心力周期表達(dá)式：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，“神舟六號”比“神舟五號”周期大，“神六”的軌道高度比“神五”略高，故A正確．
B、由萬有引力提供向心力可得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，“神六”的軌道高度比“神五”略高，“神六”的速度比“神五”略高小，故B正確．
C、飛船飛行過程中只受地球引力作用下做勻速圓周運動，萬有引力提供飛船運行的向心力，所以飛船處于失重狀態(tài)，故C錯誤．
D、由：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，解得：a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，“神六”的軌道高度比“神五”略高，故“神六”運行時的向心加速度比“神五”略小，故D正確．
本題選錯誤的
故選：C

點評 萬有引力提供圓周運動向心力是解決本題的關(guān)鍵，能夠根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．