Question

【題目】如圖，POQ是折成60°角的固定于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌關(guān)于豎直軸線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，OP=OQ=L= m，整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向里的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律為B=1﹣8t（T）．一質(zhì)量為1kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為1Ω、粗細(xì)均勻的導(dǎo)體棒鎖定于OP、OQ的中點(diǎn)a、b位置．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)锽1=0.5T 后保持不變，同時(shí)將導(dǎo)體棒解除鎖定，導(dǎo)體棒向下運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)導(dǎo)軌時(shí)的速度為v=3.6m/s．導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g=10m/s2 ． 求導(dǎo)體棒：

（1）解除鎖定前回路中電流的大小及方向；
（2）滑到導(dǎo)軌末端時(shí)的加速度大小；
（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】
（1）解：解除鎖定前，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

E= =S = = V；

感應(yīng)電流為：I= = ；

由楞次定律知，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍?/span>

答：解除鎖定前回路中電流的大小為 A，方向是順時(shí)針；

（2）滑到導(dǎo)軌末端時(shí)的，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv=0.5× ×3.6=1.8 V，

感應(yīng)電流為：I= ，

安培力為：F=BIL=0.5×1.8 × =2.7N；

根據(jù)牛頓第二定律，有：mg﹣F=ma，

解得：a=g﹣ =10﹣ =7.3m/s2；

答：滑到導(dǎo)軌末端時(shí)的加速度大小為7.3m/s2；

（3）由能量守恒得：mgh= mv2+Q

h= L

解得：Q= ﹣ mv2= =1.02J；

答：運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為1.02J．

【解析】（1）求解電磁感應(yīng)問(wèn)題,一共有兩種思路,一種是根據(jù)受力進(jìn)行分析,還有一種是從能量守恒的角度進(jìn)行,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律列式求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，根據(jù)歐姆定律求解感應(yīng)電流大小，根據(jù)楞次定律和安培定則判斷感應(yīng)電流的方向；
（2）從受力的角度進(jìn)行分析,根據(jù)切割公式求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)歐姆定律求解感應(yīng)電流，根據(jù)安培力公式求解安培力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；
（3）從能量守恒的角度進(jìn)行分析,根據(jù)能量守恒定律,減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成為動(dòng)能和內(nèi)能,列式求解運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱．