7.如圖所示,質(zhì)量為4kg的M靜止在光滑的地面上,可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為1kg的m以10m/s的速度滑到M上,1s后m相對(duì)于M相對(duì)靜止.求.

(1)m相對(duì)M靜止時(shí)的速度v;
(2)m與M間的摩擦系數(shù)μ;
(3)M至少要多長(zhǎng)m才不會(huì)滑出去?

分析 (1)系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒,由此即可求出共同速度;
(2)對(duì)M,由動(dòng)量定理即可求出摩擦因數(shù);
(3)根據(jù)功能關(guān)系即可求出M的最小長(zhǎng)度.

解答 解:(1)質(zhì)點(diǎn)m在M上滑動(dòng)的過程中,水平方向受到的外力等于0.系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒,設(shè)共同速度為v,選取初速度的方向?yàn)檎较,則:
mv0=(m+M)v
所以:v=$\frac{m{v}_{0}}{m+M}=\frac{1×10}{1+4}=2$m/s
(2)M在水平方向只受到m的摩擦力,由動(dòng)量定理得:
μmgt=Mv-0
所以:μ=$\frac{Mv}{mgt}$=$\frac{4×2}{1×10×1}$=0.8
(3)當(dāng)m在M上滑動(dòng)的過程中,系統(tǒng)損失的動(dòng)能:
△E=μmg•L相對(duì)=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}(m+M){v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得:L相對(duì)=8m
由于質(zhì)點(diǎn)m恰好不能滑出M時(shí),二者的相對(duì)位移等于M的長(zhǎng)度,所以M至少要長(zhǎng)8m質(zhì)點(diǎn)才不會(huì)滑出去.
答:(1)m相對(duì)M靜止時(shí)的速度是2m/s;
(2)m與M間的摩擦系數(shù)μ是0.8;
(3)M至少要長(zhǎng)8m質(zhì)點(diǎn)才不會(huì)滑出去.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物體和小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,結(jié)合動(dòng)量守恒和能量守恒綜合求解;本題也可以根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4.如圖所示,在同一條豎直線上將小球A、B分別從不同的高度處水平拋出.它們分別落在水平面上的C、D兩點(diǎn).已知小球A的拋出點(diǎn)距水平地面的高度為h,拋出時(shí)的速度為v0,小球B距水平地面的高度為2.5h.且小球B落到水平面的D點(diǎn)時(shí)的速度方向與小球A落到水平面上的C點(diǎn)時(shí)的速度方向相同.重力加速度為g,求:
(1)b球B水平拋出時(shí)的初速度vB0
(2)CD兩點(diǎn)間的距離L.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

18.如圖所示,水平面光滑,滑輪與繩子間,m1、m2與m3間的摩擦均不計(jì),為使三個(gè)物體無相對(duì)滑動(dòng),水平推力F為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.如圖所示,貨物從出料口P通過送料管送到傳送帶上某點(diǎn)Q(圖中未畫出),再通過傾角為α的傳送帶,以一定的速度傳送到倉庫里.送料漏斗出口P距傳送帶的豎直高度為h.送料管的內(nèi)壁光滑.為使被送料能盡快地從漏斗出口P點(diǎn)通過送料直管運(yùn)送到管的出口Q點(diǎn),則送料直管與豎直方向夾角為多少時(shí),被送料從P到Q的時(shí)間最短( 。
A.送料管PQ豎直安裝B.送料管PQ與豎直方向成$\frac{α}{2}$角安裝
C.送料管PQ與豎直方向成α角安裝D.送料管PQ與豎直方向成2α角安裝

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

2.在如圖所示的電路中,各個(gè)電阻的阻值已在圖中標(biāo)出,則端點(diǎn)A、B間的等效電阻為3Ω.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

12.如圖,質(zhì)量m1=2kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的小車停放在光滑水平面上,小車上表面距地面的高度為h=0.2m,小車的右端有一個(gè)質(zhì)量m2=4kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊,物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1.在小車右端施加一水平恒力F,使二者由靜止開始運(yùn)動(dòng),取重力加速度g=10m/s2
(1)若F=4N,求物塊與小車之間的摩擦力大小
(2)若F=10N,求:
①施力后經(jīng)過多少時(shí)間物塊脫離小車.
②物塊落地的瞬間,與小車左端的水平距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.如圖所示,AOB為一邊界為$\frac{1}{4}$圓的勻強(qiáng)磁場(chǎng),O點(diǎn)為圓心,D點(diǎn)為邊界OB的中點(diǎn),C點(diǎn)為邊界上一點(diǎn),且CD∥AO.現(xiàn)有兩個(gè)完全相同的帶電粒子以相同的速度射入磁場(chǎng)(不計(jì)粒子重力),其中粒子1從A點(diǎn)正對(duì)圓心射入,恰從B點(diǎn)射出,粒子2從C點(diǎn)沿CD射入,從某點(diǎn)離開磁場(chǎng),則可判斷(  )
A.粒子2在AB圓弧之間某點(diǎn)射出磁場(chǎng)
B.粒子2必在B點(diǎn)射出磁場(chǎng)
C.粒子1與粒子2在磁場(chǎng)中的運(yùn)行時(shí)間之比為3:2
D.粒子1與粒子2的速度偏轉(zhuǎn)角度應(yīng)相同

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.電阻R1和R2分別標(biāo)有規(guī)格“100Ω、4W”和“12.5Ω、8W”,將它們串聯(lián)起來之后,能承受的最大電壓是( 。
A.30 VB.90 VC.22.5 VD.25 V

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

17.利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運(yùn)動(dòng),實(shí)驗(yàn)中需要調(diào)整好儀器,接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源,松開紙帶,使重物下落,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器會(huì)再紙帶上打出一系列的小點(diǎn)
(1)若實(shí)驗(yàn)時(shí)用到的計(jì)時(shí)器為電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的安裝要使兩個(gè)限位孔在同一B(選填“A.水平”或“B.豎直”)線上,以減少摩擦阻力;
(2)實(shí)驗(yàn)過程中,下列說法正確的是C
A、接通電源的同時(shí)要立刻釋放重物
B、選取紙帶時(shí)要選取第1個(gè)點(diǎn)與第2個(gè)點(diǎn)之間的距離接近4mm且清晰的紙帶
C、釋放重物之前要讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
(3)為了測(cè)得重物下落的加速度,還需要的實(shí)驗(yàn)儀器是B
A、天平     B、米尺     C、秒表      D、彈簧秤.

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