Question

7．兩物體的質量分別為m和3m，滑輪的質量和摩擦都不計，質量為3m的物體離地面的高度為H，從靜止開始釋放，
（1）質量為3m的物體落到地面時，質量m的物體的速度是多少？（提示：兩物體組成系統(tǒng)機械能守恒）
（2）質量為3m的物體落到地面后，質量m的物體還能上升多高？

Answer 1

分析 （1）3m物體向下運動，m向上運動，對整體由機械能守恒定律可求得兩物體的速度大��；
（2）對m由機械能守恒定律可求得質量m還能上升的高度．

解答 解：（1）對整體由機械能守恒定律可知：
3mgH-mgH=$\frac{1}{2}$（3m+m）v²
解得：
v=$\sqrt{gH}$；
（2）對質量為m的物體由機械能守恒可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
h=$\frac{H}{2}$；
答：（1）質量為3m的物體落到地面時，質量m的物體的速度是$\sqrt{gH}$；
（2）質量為3m的物體落到地面后，質量m的物體還能上升$\frac{H}{2}$

點評 本題考查機械能守恒定律的應用，要注意正確選擇研究對象，明確所研究過程是否機械能守恒．