Question

【題目】如圖8所示，長(zhǎng)L＝1.5m，高h(yuǎn)＝0.45m，質(zhì)量M＝10kg的長(zhǎng)方體木箱，在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)木箱的速度v0＝3.6m/s時(shí)，對(duì)木箱施加一個(gè)方向水平向左的恒力F＝50N，并同時(shí)將一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的小球輕放在距木箱右端處的P點(diǎn)(小球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在P點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的速度為零)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小球脫離木箱落到地面.木箱與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，其他摩擦均不計(jì).取g＝10m/s2，求：

圖8

(1)小球從離開(kāi)木箱開(kāi)始至落到地面所用的時(shí)間；

(2)小球放上P點(diǎn)后，木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移；

(3)小球離開(kāi)木箱時(shí)木箱的速度.

Answer 1

【答案】(1)0.3s (2)0.9m (3)2.8m/s，方向向左

【解析】(1)木箱上表面的摩擦不計(jì)，因此小球在離開(kāi)木箱前相對(duì)地面處于靜止?fàn)顟B(tài)，離開(kāi)木箱后將做自由落體運(yùn)動(dòng).

由h＝gt2，得t＝＝s＝0.3s

小球從離開(kāi)木箱開(kāi)始至落到地面所用的時(shí)間為0.3s.

(2)小球放到木箱后，木箱的加速度為：

a1＝

＝m/s2＝7.2 m/s2

木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為：

x1＝＝m＝0.9m

小球放上P點(diǎn)后，木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為0.9m.

(3)x1小于1m，所以小球不會(huì)從木箱的左端掉下，木箱向左運(yùn)動(dòng)的加速度為

a2＝＝m/s2

＝2.8m/s2

設(shè)木箱向左運(yùn)動(dòng)的距離為x2時(shí)，小球脫離木箱，則

x2＝x1＋＝(0.9＋0.5) m＝1.4m

設(shè)木箱向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則：

由x2＝a2t

得：t2＝＝s＝1s

所以，小球離開(kāi)木箱的瞬間，木箱的速度方向向左，大小為：v2＝a2t2＝2.8×1m/s＝2.8 m/s.