Question

12．如圖，傾角θ=37⁰的光滑斜面固定在水平面上，斜面長L=0.75m，質量m=1.0kg的物塊從斜面頂端無初速度釋放，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²，則（　�。�

• A． 物塊從斜面頂端滑到底端的過程中重力做功為7.5J
• B． 物塊滑到斜面底端時的動能為1.5J
• C． 物塊從斜面頂端滑到底端的過程中重力的平均功率為24W
• D． 物塊滑到斜面底端時重力的瞬時功率為18W

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物塊下滑的加速度，然后有運動學公式求出下滑時間和速度，由W_G=mgh求出重力做的功，由P=$\frac{W}{t}$求出平均功率，瞬時功率為P=mgVcosθ．在整個下滑過程中，重力做的功全部轉化為動能．

解答 解：A、重力做的功為：W_G=mgLsin37°=4.5J，故A錯誤；
B、根據(jù)動能定理可得：E_k=mgLsinθ=4.5J，故B錯誤
C、由受力分析可知
mgsin37°=mga
a=gsin37°=6m/s²
由X=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：t=0.5s
平均功率為：P_平=$\frac{{W}_{G}}{t}$=9W，故C錯誤
D、V=at=6m/s²×0.5s=3m/s
瞬時功率為：P_瞬=mgvsin37°=1kg×10m/s²×3m/s×0.6=18W
故D正確
故選：D

點評 本題考查了動能定理得應用，瞬時功率及平均功率的計算，難度不大，屬于基礎題