(22分)如圖所示，直線MN下方無磁場，上方空間存在兩個勻強(qiáng)磁場，其分界線是半徑為R的半圓，兩側(cè)的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿半徑方向向左側(cè)射出，最終打到Q點(diǎn)，不計微粒的重力。求：

（1）微粒在磁場中運(yùn)動的周期；

（2）從P點(diǎn)到Q點(diǎn)，微粒的運(yùn)動速度大小及運(yùn)動時間；

（3）若向里磁場是有界的，分布在以O點(diǎn)為圓心、半徑為R和2R的兩半圓之間的區(qū)域，上述微粒仍從P點(diǎn)沿半徑方向向左側(cè)射出，且微粒仍能到達(dá)Q點(diǎn)，求其速度的最大值。

 

（1）

（2） （n=2，3，4……）。

   （n=2，4，6……）；    （n=3，5，7……）

（3）

解析:（1）由    （2分）

            （2分）

得        （1分）

（2）粒子的運(yùn)動軌跡將磁場邊界分成n等分（n=2，3，4……）

由幾何知識可得： ；(2分)

 ；   （2分）

又              

得   （n=2，3，4……）     （2分）

當(dāng)n為偶數(shù)時，由對稱性可得    （n=2，4，6……）   （2分）

當(dāng)n為奇數(shù)時，t為周期的整數(shù)倍加上第一段的運(yùn)動時間，即

    （n=3，5，7……）           （2分）

（3）由幾何知識得 ； 

  (2分)

且不超出邊界須有：       （2分）

得                 

 當(dāng)n=2時 不成立，如圖

比較當(dāng)n=3、n=4時的運(yùn)動半徑，

知 當(dāng)n=3時，運(yùn)動半徑最大，粒子的速度最大．

    （2分）

得：            （1分）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

在“研究平拋物體運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，可以描繪平拋運(yùn)動的軌跡和求物體的平拋初速度．
（1）實(shí)驗(yàn)簡要步驟如下：
A．安裝好器材，反復(fù)調(diào)試，直到平板豎直且斜槽末端
水平
水平
，記下斜槽末端小球的拋出點(diǎn)O和過O點(diǎn)的豎直線．
B．讓小球多次從斜槽上
同一
同一
位置滾下，記下小球穿過卡片孔的一系列位置；
C．取下白紙，以O(shè)為原點(diǎn)，以豎直線為軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線畫出平拋軌跡．
D．測出曲線上某點(diǎn)的坐標(biāo)x、y，用v0=
x
2y
g
x
2y
g
算出該小球的平拋初速度，實(shí)驗(yàn)需要對多個點(diǎn)求v0的值，然后求它們的平均值．
（2）一個同學(xué)在《研究平拋物體的運(yùn)動》實(shí)驗(yàn)中，只畫出了如圖所示的一部分曲線，于是他在曲線上取水平距離△s相等的三點(diǎn)A、B、C，量得△s=0.2m．又量出它們之間的豎直距離分別為h1=0.1m，h2=0.2m，利用這些數(shù)據(jù)，可求得：g取10m/s2
①物體拋出時的初速度為
2
2
 m/s；
②物體經(jīng)過B時豎直分速度為
1.5
1.5
 m/s；
③拋出點(diǎn)在A點(diǎn)上方高度為
0.0125
0.0125
m處．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?溫州模擬）如圖為10分度的游標(biāo)卡尺測量鋼管內(nèi)徑時的示數(shù)，其示數(shù)為
22.7
22.7
mm．螺旋測微器（千分尺）示數(shù)如圖所示，讀數(shù)為
8.474
8.474
mm，

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用主尺最小分度為1mm，游標(biāo)上有20個分度的卡尺測量金屬球的直徑，結(jié)果如圖甲所示，可以讀出此金屬球的直徑為
11.45
11.45
mm．單擺細(xì)繩的懸點(diǎn)與拉力傳感器相連，將擺球拉開一小角使單擺做簡諧運(yùn)動后，拉力傳感器記錄了拉力隨時間變化的情況，如圖乙所示，則該單擺的周期為
2
2
s．

（2）在一些電路中，我們常可以將一部分含電源的未知電路等效成一個不知內(nèi)阻和電動勢的電源．如圖所示，電路虛線框內(nèi)的各元件參數(shù)未知，當(dāng)它的輸出端a、b間分別接入不同阻值的電阻Rx時，電流表有不同讀數(shù)I，則表格中①、②的數(shù)值應(yīng)為①
28
28
Ω②
0.1
0.1
 A，電路虛線框內(nèi)含電源的未知電路等效成一個電源，則其等效電動勢E′和內(nèi)阻r應(yīng)為E=
12
12
V，r=
2
2
Ω．
1 2 3 4
Rx/Ω 10 18 ① 118
I/A 1.0 0.6 0.4 ②

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?山東模擬）（1）大量氫原子處于不同能量激發(fā)態(tài)，發(fā)生躍遷時放出三種不同能量的光子，其能量值分別是：1.89eV、10.2eV、12.09eV．躍遷發(fā)生前這些原子分布在
2
2
個激發(fā)態(tài)能級上，其中最高能級的能量值是
-1.51
-1.51
  eV（基態(tài)能量為-13.6eV）．
（2）如圖所示，滑塊A、C質(zhì)量均為m，滑塊B質(zhì)量為
32
m．開始時A、B分別以v1、v2的速度沿光滑水平軌道向固定在右側(cè)的擋板運(yùn)動，現(xiàn)將C無初速地放在A上，并與A粘合不再分開，此時A與B相距較近，B與擋板碰撞將以原速率反彈，A與B碰撞將粘合在一起．為使B能與擋板碰撞兩次，v1、v2應(yīng)滿足什么關(guān)系？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在打點(diǎn)計時器測速度實(shí)驗(yàn)中，得到了一條如圖所示的紙帶，其中0，1，2，3，…是選用的計數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)之間還有3個打出的點(diǎn)沒有在圖紙上標(biāo)出．圖中畫出了將米尺靠在紙帶上測量的情況，讀出圖中所測量點(diǎn)的讀數(shù)分別是10.00cm、12.60cm、22.60cm 和29.95cm；打第2個計數(shù)點(diǎn)時紙帶的速度是
 
．

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