Question

一演員表演飛刀絕技，由O點先后拋出完全相同的三把飛刀，分別垂直打在豎直木板上M、N、P三點．假設(shè)不考慮飛刀的轉(zhuǎn)動，并可將其看做質(zhì)點，已知O、M、N、P四點距離水平地面高度分別為h、4h、3h、2h，以下說法正確的是（　�。�

• A．三把刀在擊中板時動能相同
• B．三次飛行時間之比為1：

  2

  ：

  3

• C．三次初速度的豎直分量之比為3：2：1
• D．設(shè)三次拋出飛刀的初速度與水平方向夾角分別為θ₁、θ₂、θ₃，則有θ₁＞θ₂＞θ₃

Answer 1

分析：將飛刀的運動逆過來看是一種平拋運動，運用運動的分解法，由運動學(xué)公式研究平拋運動的初速度大小，即飛刀垂直打在木板上的速度大小，即可比較動能的大�。挥筛叨缺容^時間．由v_y=gt，分析三次初速度的豎直分量之比；由速度的分解，求解拋出飛刀的初速度與水平方向夾角關(guān)系．

解答：解：A、將飛刀的運動逆過來看成是一種平拋運動，三把刀在擊中板時的速度大小即為平拋運動的初速度大小，運動時間為t=

2h g

，初速度為v₀=

x

t

=x

g 2h

．由圖看出，三把刀飛行的高度不同，運動時間不同，水平位移大小相等，由平拋運動的初速度大小不等，即打在木板上的速度大小不等，故三把刀在擊中板時動能不同．故A錯誤．
B、豎直方向上逆過來看做自由落體運動，運動時間為t=

2h g

，則得三次飛行時間之比為

3h

：

2h

：

h

=

3

：

2

：1．故B錯誤．
C、三次初速度的豎直分量等于平拋運動下落的速度豎直分量，由v_y=gt=

2gh

．則豎直分量之比為3：2：1．故C錯誤．
D、設(shè)任一飛刀拋出的初速度與水平方向夾角分別為θ，則tanθ=

vy

v0

=

2gh

x g 2h

=

2h

x

．則得，θ₁＞θ₂＞θ₃．故D正確．
故選D．

點評：本題的解題技巧是運用逆向思維方法，將飛刀的運動等效看成沿反方向的平拋運動，問題就變得熟悉而簡單．