Question

7．質(zhì)量m=0.1g的小物塊，帶有q=5×10^-4C的電荷（電性未知），放在圖示傾角為θ=30°的光滑絕緣固定斜面頂端，整個(gè)斜面置于B=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里．物塊由靜止開始下滑，到某一位置離開斜面（設(shè)斜面足夠長，g=10m/s²）．求：
（1）物塊帶何種電荷？
（2）物塊離開斜面時(shí)的速度是多大？
（3）物塊在斜面上滑行的距離是多大？

Answer 1

分析 （1）帶電滑塊在滑至某一位置時(shí)，由于在安培力的作用下，要離開斜面．根據(jù)磁場方向結(jié)合左手定則可得帶電粒子的電性．
（2）由于斜面光滑，所以小滑塊在沒有離開斜面之前一直做勻加速直線運(yùn)動．借助于洛倫茲力公式可求出恰好離開時(shí)的速度大�。�
（3）由運(yùn)動學(xué)公式來算出勻加速運(yùn)動的時(shí)間．由位移與時(shí)間關(guān)系可求出位移大小．

解答 解：（1）由題意可知：小滑塊受到的安培力垂直斜面向上．根據(jù)左手定則可得：小滑塊帶負(fù)電．
（2）當(dāng)物體離開斜面時(shí)，彈力為零，因此有：qvB=mgcos30°，
得：v=$\frac{mgcos30°}{qB}$=$\frac{0.1×1{0}^{-3}×10×\frac{\sqrt{3}}{2}}{5×1{0}^{-4}×0.5}$=2$\sqrt{3}$m/s．
（3）由于斜面光滑，物體在離開斜面之前一直做勻加速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律得：
mgsin30°=ma，
由勻變速直線運(yùn)的速度位移公式得：v²=2ax，
解得：x=1.2m．
答：（1）物體帶負(fù)電．
（2）物體離開斜面時(shí)的速度為2$\sqrt{3}$m/s．
（3）物體在斜面上滑行的最大距離是1.2 m．

點(diǎn)評 本題突破口是從小滑塊剛從斜面離開時(shí)，從而確定洛倫茲力的大小，進(jìn)而得出剛離開時(shí)的速度大小，由于沒有離開之前做勻加速直線運(yùn)動，所以由運(yùn)動與力學(xué)可解出運(yùn)動的時(shí)間及位移．