【題目】如圖甲所示,在直角坐標系區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場,右側(cè)有一個以點(3L,0)為圓心,半徑為L的圓形區(qū)域,圓形區(qū)域與x軸的交點分別為M、N,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為e的電子,從y軸上的A點以速度沿x軸正方向射入電場,飛出電場后從M點進入圓形區(qū)域,速度方向與x軸夾角為30°,此時在圓形區(qū)域加如圖乙所示周期性變化的磁場,以垂直于紙面向外為磁場正方向,最后電子運動一段時間后從N飛出,速度方向與進入磁場時的速度方向相同(與x軸夾角也為30°),(不考慮磁場變化產(chǎn)生的其他影響),求:
(1)電子進入圓形區(qū)域時的速度大;
(2)區(qū)域內(nèi)勻強電場強度E的大小;
(3)寫出圓心磁場區(qū)域磁感應(yīng)強度的大小,磁場變化周期T各應(yīng)滿足的表達式。
【答案】(1)(2)(3)
【解析】試題分析:(1)電子在電場中作類平拋運動,射出電場時,如圖1所示.
由速度關(guān)系: 解得
(2)由速度關(guān)系得
在豎直方向
解得
(3)在磁場變化的半個周期內(nèi)粒子的偏轉(zhuǎn)角為60°,根據(jù)幾何知識,在磁場變化的半個周期內(nèi),粒子在x軸方向上的位移恰好等于R.粒子到達N點而且速度符合要求的空間條件是:
電子在磁場作圓周運動的軌道半徑,解得
若粒子在磁場變化的半個周期恰好轉(zhuǎn)過圓周,同時MN間運動時間是磁場變化周期的整數(shù)倍時,可使粒子到達N點并且速度滿足題設(shè)要求.應(yīng)滿足的時間條件: ,而
T的表達式得:
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【題目】如圖,小球甲從A點水平拋出,同時將小球乙從B點自由釋放,兩小球先后經(jīng)過C點時速度大小相等,方向夾角為30°,已知B、C高度差為h,兩小球質(zhì)量相等,不計空氣阻力,由以上條件可知
A. 小球甲作平拋運動的初速度大小為
B. 甲、乙兩小球到達C點所用時間之比為
C. A、B兩點高度差為
D. 兩小球在C點時重力的瞬時功率大小相等
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【題目】某實驗小組為了探究功與動能變化的關(guān)系,利用如圖所示的裝置.在豎直墻上的A點安裝一個拉力傳感器,用不可伸長的柔軟輕繩一端與質(zhì)量為1.00 kg的小球C連接,另一端繞過小滑輪B(可以忽略滑輪大小)與傳感器連接,定滑輪B與A等高,BD為水平參考線,測出BC間繩長L=0.80 m.實驗中,使繩始終處于繃直狀態(tài),將小球從距離BD線高h處由靜止開始釋放,從拉力傳感器記錄的拉力變化圖線中讀出拉力的最大值為F.改變h的值,記錄下相應(yīng)的最大拉力F,取H=L-h,g=9.80 m/s2,實驗中得到的部分數(shù)據(jù)如下表所示.
h/m | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | …… |
H/m | 0.70 | 0.60 | 0.50 | 0.40 | …… |
F/N | 26.88 | 24.45 | 22.00 | 19.56 | …… |
(1)當H=0.60 m時,小球的最大動能為________ J,此過程中外力做功為________ J;
(2)實驗結(jié)論是:______________________________________________________
(3)根據(jù)實驗結(jié)論,推導(dǎo)出F與H之間的關(guān)系為:__________________.
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【題目】一個質(zhì)量為的箱子放在水平地面上,箱內(nèi)用一段固定長度的輕質(zhì)細線栓一質(zhì)量為m的小球,線的另一端拴在箱子的頂板上,現(xiàn)把細線和球拉到左側(cè)與豎直方向成角處靜止釋放,如圖所示,在小球擺動的過程中箱子始終保持靜止,則以下判斷正確的是
A. 在小球擺動的過程中,線的張力呈周期性變化,但箱子對地面的作用力始終保持不變
B. 小球擺到右側(cè)最高點時,地面受到的壓力為,箱子受到地面向左的靜摩擦
C. 小球擺到最低點時,地面受到的壓力為,箱子不受地面的摩擦力
D. 小球擺到最低點時,繩對箱頂?shù)睦Υ笥?/span>mg,箱子對地面的壓力大于
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【題目】如圖所示,將兩個相同的木塊a、b置于固定在水平面上的粗糙斜面上。a、b中間用一輕彈簧連接。b的右端用細繩與固定在斜面上的檔板相連。開始時a、b均靜止,彈簧處于壓縮狀態(tài),細繩上有拉力。下列說法正確的是( )
A. a所受的摩擦力一定不為零
B. b所受的摩擦力一定不為零
C. 細繩剪斷瞬間a所受摩擦力不變
D. 細繩剪斷瞬間b所受摩擦力可能為零
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【題目】如圖所示,質(zhì)量均為m的A、B兩物塊與勁度系數(shù)為k的輕彈簧兩端相連,置于足夠長、傾角為30°的斜面上,處于靜止狀態(tài),物塊A下表面光滑,物塊B與斜面間的最大靜摩擦力為f,重力加速度為g,現(xiàn)給物塊A施加沿斜面向上的恒力,使A、B兩物塊先后開始運動,彈簧始終在彈性限度內(nèi),則( )
A. 當物塊B剛開始運動時,彈簧伸長量最大
B. 在物塊B開始運動前,物塊A可能一直做加速運動
C. 物塊A沿斜面向上運動距離為 時,速度達到最大
D. 當物塊A沿斜面向上運動距離為 時,物塊B開始運動
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【題目】如圖所示,A、B是粗糙水平面上的兩點,O、P、A三點在同一豎直線上,且OP = L,在P 點處固定一光滑的小釘子。一小物塊通過原長為L0(L0<L)的彈性輕繩與懸點O連接。當小物塊靜止于A點時,小物塊受到彈性輕繩的拉力小于重力。將小物塊移至B點(彈性輕繩處于彈性限度內(nèi)),由靜止釋放后,小物塊沿地面運動通過A點,則在小物塊從B運動到A的過程中( )
A. 小物塊的動能一直增大
B. 小物塊受到的滑動摩擦力保持不變
C. 小物塊受到的滑動摩擦力逐漸減小
D. 小物塊和彈性輕繩組成的系統(tǒng)機械能逐漸減小
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【題目】如圖甲所示,真空中兩水平放置的平行金屬板C、D上分別開有正對的小孔O1和O2,兩板接在交流電源上,兩板間的電壓uCD。隨時間t變化的圖線如圖乙所示.從t=0時刻開始,從C板小孔O1處連續(xù)不斷飄入質(zhì)量m=3.2×10-25kg、電荷量q=1.6×10-19C的帶正電的粒子(飄入速度很小,可忽略不計).在D板上方有以MN為水平上邊界的勻強磁場,MN與D板的距離d=10cm,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B=0.10T,方向垂直紙面向里,粒子受到的重力及粒子間的相互作用力均可忽略不計,平行金屬板C、D之間距離足夠小,粒子在兩板間的運動時間可忽略不計。求:
(1)從t=0到產(chǎn)t=4.0×102s時間內(nèi),有粒子能從MN飛出磁場的持續(xù)時間與粒子不能從MN飛出的時間之比;
(2)粒子在磁場中運動的最長時間和最短時間。
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【題目】一個矩形導(dǎo)線框abcd全部處于水平向右的勻強磁場中,繞一豎直固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,如圖所示,ad邊水平向右。導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動過程中磁通量的最大值為Φm產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的有效值為E,則( )
A. 導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動的周期為
B. 當穿過導(dǎo)線框的磁通量為零時,線框的電流方向發(fā)生改變
C. 當導(dǎo)線框的磁通量為零時,導(dǎo)線框磁通量的變化率為E
D. 從磁通量最大的位置開始計時,導(dǎo)線框產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的瞬時值為Esin()
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