Question

【題目】如圖所示，頂角的金屬導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi)，OM、ON兩邊關(guān)于x軸對(duì)稱，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，導(dǎo)軌處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一根與x軸垂直的導(dǎo)體棒在水平外力作用下以恒定速度在導(dǎo)軌MON上向x軸正方向滑動(dòng)，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻值均為導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸未脫離時(shí)導(dǎo)體棒位于O處，時(shí)導(dǎo)體棒與軌道交點(diǎn)a、試求：

時(shí)流過導(dǎo)體棒的電流大小及方向；

時(shí)導(dǎo)體棒受到的水平外力F的大小；

時(shí)導(dǎo)體棒的熱功率P．

Answer 1

【答案】，方向?yàn)?/span>b流向a；；

【解析】

（1）先求出t=5s時(shí)刻導(dǎo)體棒的有效長(zhǎng)度，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和閉合電路歐姆定律求出電流強(qiáng)度的大小，根據(jù)右手定則求出電流的方向；（2）當(dāng)導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平外力等于安培力，根據(jù)平衡求出水平拉力的表達(dá)式；（3）由P=I2R求解導(dǎo)體棒的熱功率P。

（1）t=5s時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒移動(dòng)的位移:x=v0t=5m

t時(shí)刻，導(dǎo)體棒接入電路的有效長(zhǎng)度:l=2x=5m=m

閉合回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì): E=Blv0=0.31V=V

閉合回路的總電阻:R=3lr0=10

由閉合電路歐姆定律得流過導(dǎo)體棒的電流：I==0.1A

根據(jù)右手定則知，t=5s時(shí)刻流過導(dǎo)體棒的電流方向?yàn)?/span>b流向a(或沿棒向上)

（2）t=5s時(shí)，導(dǎo)體棒受到的安培力:F安=BIl=0.30.1N=N

因?yàn)閷?dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以水平外力F:F=F安=N

（3）整個(gè)回路的熱功率：P=I1R=0.1210W=W

則t=5s時(shí)導(dǎo)體棒的熱功率：Pab=P=W