Question

12．如圖甲所示，質(zhì)量m=2.0kg的物體靜止在水平面上，物體跟水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20．從t=0時(shí)刻起，物體受到一個(gè)水平力F的作用而開始運(yùn)動(dòng)，前8s內(nèi)F隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示．g取10m/s²． 求：
（l）第6s末物體的速度．
（2）前8s內(nèi)水平力F所做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出前4s內(nèi)和第5s內(nèi)物體的加速度，由速度公式求出第4s末和第5s末物體的速度．撤去F后物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出加速度，由速度公式求出速度減到零的時(shí)間．即可求得6s末的速度
（2）利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求的0-4s和4-5s內(nèi)的位移，有W=FL求的做功即可．

解答 解：（1）在0-4s內(nèi)：根據(jù)牛頓第二定律得：
F-μmg=ma₁   
解得：a₁=3m/s²    
第4s末物體的速度為：v₁=at₁=12m/s
在4-5s：-（F+μmg）=ma₂  
解得：a₂=-7m/s²  
第5s末物體的速度為：v₂=v₁+a₂t₂=12-7×1=5（m/s）
F變?yōu)榱愫螅?μmg=ma₃       
解得：a₃=-2m/s²    
運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t₃=$\frac{0-{v}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{0-5}{-2}$=2.5s
6s末的速度為：v₃=v₂+a₃t′=5-2×1m/s=3m/s．
（2）由圖可得：0-4s內(nèi)物體的位移：s₁=$\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{1}^{2}=24m$
4-5s內(nèi)物體的位移為：s₂=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}{t}_{2}=8.6m$
拉力做功為：
W_F=F₁S₁-F₂S₂   
解得：
W_F=155J
答：（l）第6s末物體的速度3m/s．
（2）前8s內(nèi)水平力F所做的功為155J

點(diǎn)評(píng) 本題在分析物體運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)上，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的結(jié)合求解物體的速度，是物理上基本的研究方法