【題目】如圖所示,地面固定一個圓心為O、豎直放置的光滑半圓軌道ABC,B為半圓軌道中點,半徑R=0.08m,∠COB=90°.木板DE 質(zhì)量為m,長度L=10m,E與A距離S=2m,木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.1,木板與A碰撞后立即原速率返回,并由地面控制裝置(圖中末畫出)保證E與A只能碰撞一次。E與A等高,以使E與A重合時板上的物體可以滑入半圓軌道,當E與A一旦分離,板上物塊將落地而無 法進入半圓軌道。一個可看作質(zhì)點的物體質(zhì)量為2m,物體與木板間動摩擦因數(shù)為μ2=0.2,物體在合適的位 置以合適的初速度v0開始向右運動,重力加速度g=10m/s2,結(jié)果可保留根號。求:
(1)要使物體沿軌道剛能到達 B 點,物體在 A 處的速度 vA 的大;
(2)要使物體能到達 C 點而不脫離軌道,物體初速度v0 的取值范圍.
【答案】(1)(2)6m/s≤v0≤8m/s
【解析】
(1)對物體,從A到B: -mgR=-
剛能到達B處時:vB=0
解得:
(2)設(shè)物體在A點的速度為v1,從A到C:-mg2R =
要使物體能到達C點不脫離軌道,在C處有:mg=
解得:v1=2m/s
根據(jù)分析,可分為如下兩種情形進行求解:
情形①:當物體相對木板從左端的D點滑到E時,木板恰好運動了S=2m使E與A相遇,而且物體速度大于v1時,物體對應的v0有最大值
設(shè)木板加速度大小為,物體的加速度大小為a2
對木板有:μ2·2mg-μ1·3mg=ma1
可得:a1=1m/s2
對物體有:μ22mg=2ma2
可得:a2=2m/s2
設(shè)木板運動到與A相碰所用時間為t1,則板和物體的位移關(guān)系有:
L=
解得: t1=2s,v0=8m/s
此時物體到A的速度:v=v0-a2t1=4m/s
故v0=8m/s是v0的最大值
情形②:當物體與木板達到共速時物體恰好滑到E,以后一起減速運動直到E與A相遇,而且物體速度等于v1時,物體對應的v0有最小值
設(shè)物體與木板一起運動的加速度大小為a3,有:μ13mg=3ma3
求得:a3= 1m/s2
設(shè)物體與木板達到共速所用時間為t2,板在t2時間內(nèi)位移為S2,兩者一起運動的位移為S3,則=
又板的總位移:
解得:t2=2s,v0= 6m/s
故初速度的取值范圍為:6m/s≤v0≤8m/s
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【題目】一質(zhì)量為m=6 kg、帶電荷量為q=-0.1 C的小球P自動摩擦因數(shù)μ=0.5、傾角θ=53°的粗糙斜面頂端由靜止開始滑下,斜面高h=6.0 m,斜面底端通過一段光滑小圓弧與一光滑水平面相連.整個裝置處在水平向右的勻強電場中,場強E=200 N/C,忽略小球在連接處的能量損失,當小球運動到水平面時,立即撤去電場.水平面上放一靜止的不帶電的質(zhì)量也為m的圓槽Q,圓槽光滑且可沿水平面自由滑動,圓槽的半徑R=3 m,如圖所示.(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g=10 m/s2)
(1)在沿斜面下滑的整個過程中,P球電勢能增加多少?
(2)小球P運動到水平面時的速度大小.
(3)通過計算判斷小球P能否沖出圓槽Q.
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】某興趣小組的同學自制了一架遙控飛行器,其質(zhì)量m=2kg,若動力系統(tǒng)提供的豎直向上的牽引力F恒定為30N.若某次試飛過程,飛行器從地面開始豎直上升,飛行t1=6s時飛行器出現(xiàn)故障,飛行器立即失去牽引カ,前6s內(nèi)飛行器的v-t圖象如圖所示。若設(shè)飛行器飛行時所受阻力的大小不變,重力加速度g=10m/s2,求
(1)飛行器飛行時所受的阻力大小
(2)此次試飛飛行器所能達到的最大高度H;
(3)此次飛行器從靜止起飛開始到落回地面的總時間(結(jié)果也可帶根號)
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【題目】如圖所示,汽車通過輕質(zhì)光滑的定滑輪,將一個質(zhì)量為 m 的物體從井中拉出,繩與汽車連接點距滑輪頂 點高 h,開始時物體靜止,滑輪兩側(cè)的繩都豎直繃緊,汽車以 v 向右勻速運動,運動到跟汽車連接的細繩與水平夾角為 30°,則
A. 從開始到繩與水平夾角為 30°時,拉力對物體做功 mgh
B. 從幵始到繩與水平夾角為 30°時,拉力對物體做功 mgh mv2
C. 在繩與水平夾角為 30°時,拉力對物體做功功率為 mgv
D. 在繩與水平夾角為 30°時,拉力對物體做功功率大于 mgv
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【題目】如圖所示,A1、A2是完全相同的燈泡,線圈L的電阻可以忽略,下列說法中正確的是
A. 開關(guān)S接通時,A2燈先亮、A1燈逐漸亮,最后A1A2一樣亮
B. 開關(guān)S接通時,A1、A2兩燈始終一樣亮
C. 斷開S的瞬間,流過A2的電流方向與斷開S前電流方向相反
D. 斷開S的瞬間,流過A1的電流方向與斷開S前電流方向相反
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【題目】衛(wèi)星發(fā)射進入預定軌道往往需要進行多次軌道調(diào)整.如圖所示,某次發(fā)射任務(wù)中先將衛(wèi)星送至近地軌道,然后再控制衛(wèi)星進入橢圓軌道.圖中O點為地心,A點是近地軌道和橢圓軌道的交點,遠地點B離地面高度為6R(R為地球半徑).設(shè)衛(wèi)星在近地軌道運動的周期為T,下列對衛(wèi)星在橢圓軌道上運動的分析,其中正確的是
A. 控制衛(wèi)星從圖中低軌道進入橢圓軌道需要使衛(wèi)星減速
B. 衛(wèi)星通過A點時的速度是通過B點時速度的6倍
C. 衛(wèi)星通過A點時的加速度是通過B點時加速度的6倍
D. 衛(wèi)星從A點經(jīng)4T的時間剛好能到達B點
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【題目】如圖所示,固定在水平面上的光滑斜面OA與水平面間的夾角為a=37°,輕彈簧下端固定在0點,上可自由伸長到A點。在A點放一個可視為質(zhì)點的物塊,對物塊施加一沿斜面的力F,使物塊緩慢向下縮彈簧至C點(彈簧一直處在彈性限度內(nèi)),該過程中力F隨彈簧壓縮長度x的變化情況如圖2所示。已知重力加速度g取10 m/s2,sin 370=0.6,cos 37°=0.8,則下列說法正確的是( )
A. 物塊的質(zhì)量為15 kg
B. 彈簧從A點被壓縮到C點的過程中,力F所做的功為180 J
C. 彈簧在C點時具有的彈性勢能為105J
D. 在C點撤去外力F后.物塊返回到A點時的速度為5m/s
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【題目】在谷物的收割和脫粒過程中,小石子、草屑等雜物很容易和谷物混在一起,另外谷有癟粒,為了將它們分離,湖北農(nóng)村的農(nóng)民常用一種叫“風谷”的農(nóng)具即揚場機分選,如圖所示,它的分選原理是( )
A. 小石子質(zhì)量最大,空氣阻力最小,飛的最遠
B. 空氣阻力對質(zhì)量不同的物體影響不同
C. 癟谷物和草屑質(zhì)量最小,在空氣阻力作用下,反向加速度最大,飛的最近
D. 空氣阻力使它們的速度變化率不同
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【題目】甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向行駛,其速度—時間圖象分別如圖中曲線甲和直線乙所示.己知兩車在時刻并排行駛,則( )
A. 0時刻,甲車在后,乙車在前
B. t2時刻,甲車在前,乙車在后
C. 從0到t1時間內(nèi)的某時刻,兩車加速度相同
D. 從t1到t2時間內(nèi)的某時刻,兩車加速度相同
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